2017第八届蓝桥杯决赛(B组)2.磁砖样式

小明家的一面装饰墙原来是 310 的小方格。
现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色:黄色和橙色。
小明想知道,对于这么简陋的原料,可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症:忍受不了任何22的小格子是同一种颜色。
(瓷砖不能切割,不能重叠,也不能只铺一部分。另外,只考虑组合图案,请忽略瓷砖的拼缝)
显然,对于 23 个小格子来说,口算都可以知道:一共10种贴法,如【p1.png所示】
但对于 310 的格子呢?肯定是个不小的数目,请你利用计算机的威力算出该数字。
注意:你需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容(比如:说明性文字)

2017第八届蓝桥杯决赛(B组)2.磁砖样式

解题思路

暴力枚举解答树,然后判断该解是否可行

源码

#include <iostream> int cnt = 0; #define COLOR_ORANGE 1 #define COLOR_YELLOW 2 int cell[3][10]{ 0 }; bool isOK() { for (int x = 1; x < 3; x++) { for (int y = 1; y < 10; y++) { if (cell[x - 1][y - 1] == cell[x][y]&& cell[x][y] == cell[x - 1][y]&& cell[x][y] == cell[x][y - 1]) { return false; } } } return true; } void fill(int x, int y) { if (x == 3) { if (isOK()) { cnt++; /*std::cout << "-------------------\n"; for (int i = 0; i < 3; i++) { for (int k = 0; k < 10; k++) { std::cout << cell[i][k] << " "; } std::cout << "\n"; }*/ } return; } for (int p = 1; p <= 2; p++) { if (y + 1 < 10 && cell[x][y] == 0 && cell[x][y + 1] == 0) { cell[x][y] = p; cell[x][y + 1] = p; if (y == 8) { fill(x + 1, 0); } else { fill(x, y + 2); } cell[x][y] = 0; cell[x][y + 1] = 0; } if (x + 1 <= 3 && cell[x][y] == 0 && cell[x + 1][y] == 0) { cell[x][y] = p; cell[x + 1][y] = p; if (y == 9) { fill(x + 1, 0); } else { fill(x, y + 1); } cell[x][y] = 0; cell[x + 1][y] = 0; } } } int main(){ fill(0, 0); std::cout << cnt; return 0; }

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