週期信號的傅裡葉級數表示
如果一個線性時不變系統的輸入可以表示為週期復指數或正弦信號的線性組合，則輸出也一定能表示成這種形式；並且輸出線性組合中的加權係數直接與輸入中對應的係數有關。
線性時不變系統對復指數信號的響應在研究線性時不變系統時，常常將信號表示成一些基本信號的線性組合。這些基本信號既能構成相當廣泛的一類信號，系統對於每個信號的響應又非常簡單。
連續時間的\(e^{st}\)和離散時間的\(z^n\)信號都有這一特點，s和z均為複數。
復指數信號的重要性在於，一個線性時不變系統對於復指數信號的響應也是同樣一個復指數信號，不同的是幅度上的變化。
\[連續時間：\quad e^{st}\rightarrow H(s)e^{st}\\ 離散時間：\quad z^n\rightarrow H(z)z^n \]