MATLAB地图工具箱学习总结(四)自定义投影
MATLAB地图工具箱学习总结系列:
(一)从地图投影说起
(二)大圆和恒向线
(三)地图工具箱的基本知识
(四)自定义投影
这是本系列的最后一篇文章,准备给大家讲讲自定义投影怎么做。在做这项作业的时候,自己也是花了不少时间,将所有地图投影源文件都看了一遍,简单分析了一下源代码,就开始着手修改了。虽然也曾画出了一些奇形怪状的“艺术品”,但最终还是找到了画图的一些诀窍,使得自定义出来的投影即使会有bug,但大体上还算能看得过去。
在这里呢,我就想以最简单的一个地图投影源文件开始介绍怎么修改。
首先,让我们找到自己MATLAB安装目录,依次点击toolbox->map->mapproj目录,可以看到,里面是各种各样地图投影的源代码m文件呢。
然后咱们就点开一个来看看。源代码有复杂的,也有简单的,这里我们点开一个最简单之一的代码看看:正射投影ortho
接下来就要简单分析一下代码。
第一段主要是调用3个需要的函数,包括orthoDefault,orthoFwd,orthoInv,设置投影的基本类型,最后applyProjection根据投影的类型,进行投影。
所有的源代码中都会有Default、Fwd、Inv三个函数。让我们先看看Default函数。可以看到,传入了一个mstruct,这个在第三篇中讲到了,是投影的性质设置。这里设置了几个参数,其中fromDegrees设置了地图投影显示范围,这里纬度是从负无穷89度,经度是从-180度到180度。mapparallels则可以设定地图的标准纬线。方位投影没有标准纬线,因此我们看到这里nparallels为0,mapparallels为空。
接下来的Fwd函数就是最重要的投影变换正解函数了。我们看到这个函数传入了三个值,分别是我们刚刚设定好的mstruct,rng和az。方位投影大多使用球面极坐标系。因此,rng和az的含义就很容易明白了,rng是天顶距,而az则是方位角。通过和书上正射投影的公式对比,可以发现两者形式很相似,仔细分析便能明白,在MATLAB中,x和y与书上的xy正好相反,而这里的a正是地球椭球体的半径。这里用到了一个函数ellipsoidprops,并不是MATLAB中可以找到的函数,那么就应该是一个隐藏的函数。事实上,这个函数在各个投影中都会见到,而其真身则同样在mapproj文件夹下,不过是在private文件夹中。但不管怎么样,现在可以推出,这个函数所获得的第一个值为地球椭球体半径。
Inv函数和Fwd函数相反,是投影变换的反解函数公式。在这里可以不做修改。
这样,当我们需要自定义投影的时候,只需要将投影公式替换Fwd中的公式即可。
接下来我们再打开一个稍微复杂一点的看看:墨卡托投影mercator
我们将代码拉到最后,会发现和正射投影相比,这里多了一个函数:deriveParameters。事实上,大多数的地图投影源文件都会带这个函数,这个函数用来求一些需要的参数。我们看一下代码,这里又用到了ellipsoidprops函数,但不同的是,这里还有一个e,也许是离心率。因此我最终还是找到了这个函数的代码,看了一下。