牛客网编程练习之编程马拉松：鸽兔同校

浙江大学校园里绿树成荫，环境非常舒适，因此也引来一批动物朋友来此居住。
童心未泯的NowCoder就经常带些碎面包什么的去广场喂鸽子和兔子，并和它们玩耍。 一点也没有大学生的样子，还是一副老不正经的样子，呵呵。
随着鸽子和兔子数目的增多，NowCoder带的那点食物已经不够它们瓜分了。为了能让自己的好朋友吃的饱饱的， NowCoder决定统计一下有多少只鸽子和有多少只兔子，以便带来足够的食物。一、二、三、四、五...他开始数了。
现在，他已经知道有这些鸽子和兔子一共有n个头和m只脚。请你帮他写个程序计算一下一共有多少只鸽子和兔子。

输入描述:输入包括多组数据。

每行包括2个正整数n和m，n和m可能会很大，超过2^64，但位数不超过100位。 输出描述:每组数据的输出都只有一行，分别是鸽子的数量和兔子数量。

如果输入的测试数据不能求得结果，那肯定是NowCoder这个马大哈数错了，就输出“Error”提示他。

示例1

输入35 94
1 3 输出23 12
Error

思路：

此类问题暴力破解不是个好办法，想办法从数学的角度来解决。

假设鸽子有x只，兔子有y只，则得到方程组：

x+y=n  ①

x*2+y*4=m ②

将①变换带入②式，得：

(n-y)*2+y*4=m

2n-2y+4y=m

2n+2y=m

y=(m-2n)/2  ③

将读入的n和m带入③式，看有没有有效解即可。

只是有两个地方需要注意一下：

1. 使用大数运算

2. x和y的值只能是正整数

AC代码：

import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; /** * @author CC11001100 */ public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while (sc.hasNextBigInteger()) { BigInteger n = sc.nextBigInteger(); BigInteger m = sc.nextBigInteger(); BigInteger t = m.subtract(n.multiply(BigInteger.valueOf(2))); if (t.mod(BigInteger.valueOf(2)).intValue() != 0) { System.out.println("Error"); continue; } BigInteger y = t.divide(BigInteger.valueOf(2)); BigInteger x = n.subtract(y); if(x.compareTo(BigInteger.ZERO)<0 || y.compareTo(BigInteger.ZERO)<0){ System.out.println("Error"); continue; } System.out.println(x + " " + y); } } }

题目来源： https://www.nowcoder.com/practice/5db1728ebfec4206bad8c3eee431faf9?tpId=3&tqId=10874&tPage=1&rp=&ru=http://www.likecs.com/ta/hackathon&qru=http://www.likecs.com/ta/hackathon/question-ranking