问（1）该电视机使用15年后还没有出现大故障的比例；（2）如果厂家想提供大故障免费维修的质量担保，但不能超过全部产量的20%，试确定提供担保的年数。
解：
（1）设X为电视机出现大故障的时间。已知µ＝10年，则λ＝1/µ＝0.1，于是，P(X≥x)＝e-λx＝e-0.1*15≈0.223。则15年后，没有出现大故障的电视机约占22.3%。
（2）问题要求比例不超过20%，这是求X的右侧概率面积，现在根据公式确定适当的X值。
电视机各年累计出现的故障比例
担保年数X
累计概率P(X≤x)＝1－e-λx
1
0.095
2
0.181
3
0.259
从表中可以看到：担保2年时，出现大故障的比例是18.1%，不超过20%。担保3年时，出现大故障的比例为25.9%，已经超过20%。所以，厂家应以2年为担保期。
泊松分布是二项式分布的细分，当n→∞，p非常小的时候。