【洛谷】P1447 能量采集

此题虽为紫,但其实在水

能量采集

题目描述

栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。

栋栋的植物种得非常整齐,一共有 nn 列,每列有 mm 棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标 (x, y)(x,y) 来表示,其中 xx 的范围是 11 至 nn,yy 的范围是 11 至 mm,表示是在第 xx 列的第 yy 棵。

由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是 (0, 0)(0,0)。

能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有 kk 棵植物,则能量的损失为 2k + 12k+1。例如,当能量汇集机器收集坐标为 (2, 4)(2,4) 的植物时,由于连接线段上存在一棵植物 (1, 2)(1,2),会产生 33 的能量损失。注意,如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物,则能量损失为 11。现在要计算总的能量损失。

下面给出了一个能量采集的例子,其中 n = 5n=5,m = 4m=4,一共有 2020 棵植物,在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。

在这个例子中,总共产生了 3636 的能量损失。

输入格式

一行两个整数 n,mn,m。

输出格式

仅包含一个整数,表示总共产生的能量损失。

输入 5 4 输出

36

输入 3 4 输出 20

过于简单,就自行看代码吧

Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100010; int n,m;long long f[N],ans; int main(){ cin>>n>>m; if(n>m) n^=m^=n^=m; for(int i=n;i;--i){ f[i]=(long long)(n/i)*(m/i); for(int j=i<<1;j<=n;j+=i) f[i]-=f[j]; ans+=((i<<1)-1)*f[i]; } cout<<ans; return 0; }

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