1820年，奥斯特发表论文《关于磁针上电流碰撞的实验》，揭示了电流的磁效应。
论文起源于一个偶然的实验：在电池的两极间接上一根很细的铂丝，在铂丝下方放置一枚磁针，接通电源后磁针旋转到与铂丝相垂直的方向；改变电流方向后发现磁针又向相反的方向旋转。
实验是偶然的，但成功并不是偶然的。奥斯特青年时代就是康德哲学的崇拜者，他1799年的博士论文讨论的就是康德哲学。基于其哲学倾向，奥斯特一直坚信电磁之间一定有某种关系。在1812年出版的《关于化学力和电力的统一的研究》一书中，奥斯特推测，既然电流通过较细的导线会发热，那么通过更细的导线就可能发光，导线直径再小下去就可能产生磁效应。沿着这个思路，奥斯特做了许多实验都没成功，直到发表论文前的这次偶然实验。
这篇论文只有四页，但却有着划时代的意义。1934年起，人们用“奥斯特”的名字来命名磁场强度。
电生磁奥斯特发现电磁之间的存在某种联系后，大群的科学家投入到相关方向的研究。
安培也是其中之一。安培通过实验发现长直导线外，到导线距离相等的点“磁场”大小相等；距离不同的点“磁场”大小与距离成反比；“磁场”和电流大小以及导线的根数也成正比。假如用\(\overrightarrow{H}\)(现在的确是用\(\overrightarrow{H}\))来表示“磁场”的大小，则易知：
\(\overrightarrow{H} \propto \frac{N \vec{i}}{\vec{r}}\)
当用半径为\(r\)的圆时，其“磁场”大小为：
\(\overrightarrow{H} = \frac{N i}{2 \pi \vec{r}}\)
而后安培又将其拓展为任意的曲线：在恒定电流的磁场中，磁场强度\(\overrightarrow{H}\)沿任何闭合路径\(C\)(即环路积分)的线积分等于其所包围的电流强度的代数和，即
\(\oint_C \overrightarrow{H} \cdot \mathrm{d}r = Ni\)
这个公式暗含一个结论，那就是磁场是由运动的电荷(即电流)产生的。因此在电磁学中，把产生磁场的电流又叫做磁动势或磁势(Magnetomotive Force)，简写为MMF。
关于磁场强度的准确方向，在安培定律中已经用数学的方法给出，但一般情况下只需要知道磁场强度的大致方向，这种情况下有一种简单直观的方法，就是我们高中物理所学的安培定则。
安培定则，也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向直导线中电流方向，那么四指指向就是通电导线周围磁场的方向；通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
法拉第于1831年的实验中发现电磁感应定律。
定性的描述：磁通量的变化产生感应电动势。
定量的描述：线圈中感应的电动势(Electromotive Force)，简称EMF，与每匝线圈中的磁通量的变化率以及匝数成正比，即
\(e = -N \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}\)
那么问题就来了，什么是磁通量？其定义是
\(\varphi = \int_S \overrightarrow{B} \cdot \mathrm{d} \overrightarrow{S}\)
简单来说就是磁通密度乘以面积，那什么是磁通密度(又称磁感应强度)？
与电场强度\(\overrightarrow{E}\)是由单位点电荷受电场力的定义类似，磁通密度可以根据运动的点电荷在磁场中所受的磁场力来定义。
\(\overrightarrow{F} = q \overrightarrow{v} \times \overrightarrow{B}\)
这个公式是洛伦兹公式的简化版，即可以根据点电荷电量大小、运动速度以及所受的磁场力来反推周围磁场的大小。磁通密度的单位是特斯拉(Tesla)。
与磁场强度方向类似，感应电动势的方向在定律中也用数学的形式给出，但若仅想知道其大致方向，有一种更为简单直观的方法，楞次定律。
楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
在安培环路定理中，说电流产生磁场，磁场的大小用\(\overrightarrow{H}\)来表示。
法拉第电磁感应中，又说可以通过受力来计算电荷感应到的磁场\(\overrightarrow{B}\)。
为什么用来表示磁场却有两个量？首先可以明确，\(\overrightarrow{H}\)和\(\overrightarrow{B}\)的量纲不同，两个量不能混为一谈。
把磁通密度\(\overrightarrow{B}\)与磁场强度\(\overrightarrow{H}\)之间的比值称为磁导率：
\(\overrightarrow{B} = \mu \overrightarrow{H}\)