我们来看看这个表是怎么画出来的
首先数据位和校验位的位置我们通过公式可以得出
同列数据位所占的位置对应的行的值之和为列的值。举个例子，如D1,所在列为3，所在行分别为20和21，即1和2,满足式子1+2=3。
校验位的值为同行数据位相异或得到，至于P5，则是由所有数据位和校验位一起异或得到。
3.海明校验码判断修复错误下面引入一个错误字S的概念
其实错误字S也就是传输前后分别求的校验位的异或值，奇偶校验码只要看一个错误字，而海明校验码则要考虑多个错误字。
S4 ~ S1为全0,说明没错. S4 ~ S1不为全0,说明有错. S5=1说明1位出错,而S5=0说明2位错，不再有效，且不能查出是哪2位出错。
S4~S1的编码值对应的则是出错的海明码位号（不太清楚图表可以返回上面的表格对照）：
如1100，对应D8出错
如1011，对应D7出错
如1010，对应D6出错
如1001，对应D5出错......
Tip：我们通过观察8个数据位4个校验位的海明校验码，发现，若一位出错，则至少有两组校验码的生成收到影响，故我们得到其码距为3，根据码距与检错、纠错能力的关系可以得出该校验码能发现两位错，或修改一位错。
4.校验码位数的确定前面看完后，一定有人会有疑问，为什么八位数据位我要四位或者五位校验位，三位不行么？六位不行么？那么，请继续看看下面
假定数据位数为n，校验码为k位，则故障字位数也为k位。k位故障字所能表示的状态最多是2K，每种状态可用来说明一种出错情况。
若只有一位错，则结果可能是：
数据中某一位错 (n种可能)
校验码中有一位错 (k种可能)
无错 ( 1 种可能)
假定最多有一位错，则n和k必须满足下列关系：
2^k≥1+n+k， 即：2^k-1≥n+k
所以当数据有8位时，校验码和故障字都应有至少4位。
5.分组方式的选择看了前面，可能有人会对校验位的位置选择有疑问，为什么要符合公式2^(i-1) i=1,2...？上述的表格为什么要那样写？
首先，我们知道，数据位是和校验位一起被储存的，通过将他们按照某种方式排列成一个n+k的码字，将该码字上的每一位出错位置和故障字的数值建立联系，那么我们就能通过故障字的值来判断哪一位发生了错误
如果故障字全为0，则说明没有错误
如果故障字有且只有一位为1，则表示是校验位中发生错误，不需要矫正
如果故障字中有多位为1，则表示有一个数据位出错，其出错位置由故障字的值来确定
以一个八位的数据为例，该数据有四个校验位，在第二条规则中，我们可以知道，故障字的值为0001,0010,0100,1000这四种情况，对应四个校验位P1,P2,P3,P4发生错误，故我们将这四个校验位分别位于码字的第0001(1),0010(2),0100(4),1000(8)位，按照最后一个规则，将其他多位为1的情况作为八位数据M1-M8发生错误。故数据位M1-M8分别位于码字的第0011（3），0101（5），0110（6），0111（7），1001（9），1010（10），1011（11），1100（12）位，排列为M8M7M6M5P4M4M3M2P3M1P2P1
六.循环冗余码（CRC码） 1.为什么大批量数据不用奇偶校验？在每个字符后增加一位校验位会增加大量的额外开销；尤其在网络通信中，对传输的二进制比特流没有必要再分解成一个个字符，因而无法采用奇偶校验码。
2.模2运算在介绍CRC码之前，有必要介绍下计算CRC码必要的模2运算：