模2运算不考虑加法进位和减法借位，上商的原则是当部分余数首位是１时商取１，反之商取0。然后按模2相减原则求得最高位后面几位的余数。这样当被除数逐步除完时，最后的余数位数比除数少一位。这样得到的余数就是校验位。
数据信息M(x)为一个n位的二进制数据，将M(x)左移k位后，用一个约定的“生成多项式”G(x)相除，G(x)是一个k+1位的二进制数，相除后得到的k位余数就是校验位。校验位拼接到M(x)后，形成一个n+k位的代码，称该代码为循环冗余校验 ( CRC ) 码，也称（n+k,n）码。
一个CRC码一定能被生成多项式整除，当数据和校验位一起送到接受端后，只要将接受到的数据和校验位用同样的生成多项式相除，如果正好除尽，表明没有发生错误；若除不尽，则表明某些数据位发生了错误。通常要求重传一次。
将收到的CRC码用约定的生成多项式G(x)去除,如果码字无误则余数应位0,如果有某一位出错,则余数不为0,不同位数出错余数不同.