我们知道一次插入排序是稳定的，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以希尔排序是不稳定的。
希尔排序的时间性能优于直接插入排序，原因如下：
（1）当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
（2）当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。
（3）在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。
因此，希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。
希尔排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。
二、选择排序
•思想：每趟从待排序的记录序列中选择关键字最小的记录放置到已排序表的最前位置，直到全部排完。
•关键问题：在剩余的待排序记录序列中找到最小关键码记录。
•方法：
–直接选择排序
–堆排序
①简单的选择排序
1、基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
2、实例
3、java实现
1 package com.sort; 2 3 //不稳定 4 public class 简单的选择排序 { 5 6 public static void main(String[] args) { 7 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8}; 8 System.out.println("排序之前："); 9 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 10 System.out.print(a[i]+" "); 11 } 12 //简单的选择排序 13 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 14 int min = a[i]; 15 int n=i; //最小数的索引 16 for(int j=i+1;j<a.length;j++){ 17 if(a[j]<min){ //找出最小的数 18 min = a[j]; 19 n = j; 20 } 21 } 22 a[n] = a[i]; 23 a[i] = min; 24 25 } 26 System.out.println(); 27 System.out.println("排序之后："); 28 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 29 System.out.print(a[i]+" "); 30 } 31 } 32 33 }
4、分析
简单选择排序是不稳定的排序。
时间复杂度：T(n)=O(n2)。
②堆排序
1、基本思想：
堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义下：具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。