1、基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
2、实例
3、java实现
1 package com.sort; 2 3 import java.util.ArrayList; 4 import java.util.List; 5 //稳定 6 public class 基数排序 { 7 public static void main(String[] args) { 8 int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1}; 9 System.out.println("排序之前："); 10 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 11 System.out.print(a[i]+" "); 12 } 13 //基数排序 14 sort(a); 15 System.out.println(); 16 System.out.println("排序之后："); 17 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 18 System.out.print(a[i]+" "); 19 } 20 } 21 22 private static void sort(int[] array) { 23 //找到最大数，确定要排序几趟 24 int max = 0; 25 for (int i = 0; i < array.length; i++) { 26 if(max<array[i]){ 27 max = array[i]; 28 } 29 } 30 //判断位数 31 int times = 0; 32 while(max>0){ 33 max = max/10; 34 times++; 35 } 36 //建立十个队列 37 List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>(); 38 for (int i = 0; i < 10; i++) { 39 ArrayList queue1 = new ArrayList(); 40 queue.add(queue1); 41 } 42 //进行times次分配和收集 43 for (int i = 0; i < times; i++) { 44 //分配 45 for (int j = 0; j < array.length; j++) { 46 int x = array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i); 47 ArrayList queue2 = queue.get(x); 48 queue2.add(array[j]); 49 queue.set(x,queue2); 50 } 51 //收集 52 int count = 0; 53 for (int j = 0; j < 10; j++) { 54 while(queue.get(j).size()>0){ 55 ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(j); 56 array[count] = queue3.get(0); 57 queue3.remove(0); 58 count++; 59 } 60 } 61 } 62 } 63 }
4、分析
基数排序是稳定的排序算法。
基数排序的时间复杂度为O(d(n+r)),d为位数，r为基数。
总结：
一、稳定性:
稳定：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
不稳定：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序
二、平均时间复杂度
O(n^2):直接插入排序，简单选择排序，冒泡排序。