1.5 排列组合
1.5.1 阶乘：阶乘是指一个运算符号，一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。
自然数n的阶乘写作n!，亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
1.5.2 排列定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；
从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
1.5.3 排列计算公式：
1.5.4 组合定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；
从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
1.5.5 组合计算公式：
1.5.6 排列和组合区别：排列是讲究排序的，而组合不考虑元素排序，一般来说，从n中不同元素取出m个元素的排列，要比组合数量多。
对于组合公式的理解，相对排列而言会绕一点，这里试图解释一下组合公式：
从n个不同元素中取出m个元素的所有组合个数，可以理解成先从n个不同的元素中取出m个元素的所有排列个数为Anm （即A(n, m) ），
然后因为m个元素的排序方式共有m!（即m*(m-1)*(m-2)*...*1, m的阶乘）种，而组合不考虑元素排序，相当于数量A(n, m)中重复了m!次，
所以排序数量A(n, m) 除以 排序方式数量m! , 则是我们需要的没有重复的组合数量了，即C(n, m) = A(n, m) / m!
二、逻辑且/或/非/异或，和余数
2.1 计算机为什么采用二进制计数法
2.1.1 在10进制计数法中，位数少，但是数字的种类多。（对于人类来说，比较易用）
2.1.2 在二进制计数法中，数字的种类少哦，但是位数多。（对于计算机来说，这种比较易用）
2.2 指数的法则：对于指数 a^n, n每减1，新的值就变成原来的1/a，即a^(n-1) 为 a^n的1/a
2.3 零的作用：用来表示占位；也用来统一标准，简化规则；
2.4 逻辑
命题：能够判断对错的陈述句叫做命题。命题正确时，则该命题为“真”（true）；反之，命题不正确时，称该命题为“假”（false）。
在建立规则时，需要确认规则有没有“遗漏”和“重复”；
没有“遗漏”，即完整性，明确此规则在什么情况下都能适用；没有“重复”，即具备排他性，明确此规则不存在矛盾之处。
逻辑从根本上说是对完整性和排他性的组合表达。
三、数学归纳法
四、排列组合
五、递归
六、指数爆炸
参考资料：百度百科，和《程序员的数学.（日）结城浩》