数据结构的半夜——线段树学习笔记1 (2)

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6 1 2 3 4 5 Q 1 5 U 3 6 Q 3 4 Q 4 5 U 2 9 Q 1 5

Sample Output

5 6 5 9 HintHuge input,the C function scanf() will work better than cin

由题意可知，此题为区间最大值与单点修改，较上面A题，编码难度较为简单

这里单点修改与建树就不再赘述，因为这里只要修改pushup()函数

void pushup(int th) { maxx[th]=max(maxx[lson],maxx[rson]); }

简单的询问

int query(int l,int r,int x,int y,int th) { if(x>r || y<l) return 0; //完全没有交集的情况 if(x<=l && r<=y) return maxx[th]; //询问区间包含当前区间 int mid=(l+r) >> 1; return max(query(l,mid,x,y,lson),query(mid+1,r,x,y,rson)); //递归询问 }

由这道题，大家应该能举一反三，写出区间最小值

标程

#include<cstdio> #include<iostream> #define maxn 200005 #define lson th<<1 #define rson th<<1|1 using namespace std; int maxx[maxn*4]; int a[maxn]; void pushup(int th) { maxx[th]=max(maxx[lson],maxx[rson]); } void build(int l,int r,int th) { if(l==r) { maxx[th]=a[l]; return; } int mid=(l+r) >> 1; build(l,mid,lson); build(mid+1,r,rson); pushup(th); } void update(int l,int r,int pos, int th ,int k) { if(l==pos&&r==pos) { maxx[th]=k; return; } int mid=(l+r) >> 1; if(pos<=mid) update(l,mid,pos,lson,k); else update(mid+1,r,pos,rson,k); pushup(th); } int query(int l,int r,int x,int y,int th) { if(x>r || y<l) return 0; if(x<=l && r<=y) return maxx[th]; int mid=(l+r) >> 1; return max(query(l,mid,x,y,lson),query(mid+1,r,x,y,rson)); } int n,m; int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } build(1,n,1); for(int i=1;i<=m;i++) { char str[5]; scanf("%s",str); if(str[0]=='Q') { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",query(1,n,x,y,1)); } else{ int pos,k; scanf("%d%d",&pos,&k); update(1,n,pos,1,k); } } } return 0; } C-A Simple Problem with Integers

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Description

You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval.

Input

The first line contains two numbers N and Q. 1 ≤ N,Q ≤ 100000.
The second line contains N numbers, the initial values of A1, A2, ... , AN. -1000000000 ≤ Ai ≤ 1000000000.
Each of the next Q lines represents an operation.
"C a b c" means adding c to each of Aa, Aa+1, ... , Ab. -10000 ≤ c ≤ 10000.
"Q a b" means querying the sum of Aa, Aa+1, ... , Ab.

Output

You need to answer all Q commands in order. One answer in a line.

Sample Input

10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q 4 4 Q 1 10 Q 2 4 C 3 6 3 Q 2 4

Sample Output

4 55 9 15 Hint The sums may exceed the range of 32-bit integers. Source POJ Monthly--2007.11.25, Yang Yi