在我的算法课程中，很多同学对递归想不明白，我的建议都是：用一个小数据量，一步步跟踪程序，看看程序到底是怎么运行的。通常这么做，1 个小时的时间，就足以让你深刻理解递归程序的运转逻辑。可是，很多同学懒得花这1个小时的时间，最终的结果是，花了一个下午，对着代码生看，硬想，最终还是没有理解程序的运转逻辑。
8）量变到质变。还有很多同学，对于算法的一些问题，会问：老师，你是怎么想到用这样的方法的？对于这类问题，我的回答一般都是：你见的还不够多。
不知道是不是受高中阶段学习的影响，有一些同学特别执着于就着一个单一的问题，寻找其中的“解题路径”。当然，我不是说这是完全错误的，但也有一个“度”。
我的经验是：与其把时间花在这里，不如去见更多问题。
比如动态规划，是算法学习的一个难点，很多同学在学会了背包问题的解法之后，总是执着于去追寻：是怎么想到这种状态定义的方法的。可能是我个人水平有限，我无法清楚地解释是如何想到这种状态定义的方法的。但是我的经验告诉我：再去看，去实践 100 个动态规划相关的问题，然后回头看背包问题，你会发现这种状态定义的方式非常自然。
仅仅对着一个问题思考，很多时候都是死胡同。你见识的还不够多，就不足以帮助你总结出更加“普遍”的问题解决的规律。当你见得足够多的时候，一切就都变得很自然，所谓的“量变到质变”。
不过，大多数同学在这个环节都会“犯懒”，企图通过一个问题就理解问题的本质，这其实和企图通过一本教材就精通一个领域的想法是一样的，是不现实的，不可能的。同时，这里又包含着学习过程中的“完美主义”的思想，遇到一个问题一定要把它想的无比透彻。但是我的经验告诉我：大多数问题，其实都是需要“回头看”的。随着你对一个领域理解的越深入，回头再去看那些曾经的问题，都会产生新的视角，对于很多曾经想不明白的问题也豁然开朗。这也是“进步”的根源。如果卡在一个问题上不前进，不给自己“回头看”的机会，甚至最后是放弃了，就什么也没有学会了。
所以，很多时候，你发现对一些问题“百思不得其解”，或许不是因为自己“笨”，而是因为“还不够努力”：）
9）最后，一定要相信时间的力量。有一天，在我的一个算法课程群里，有个滴滴的后端大神发招聘，结果大家七嘴八舌的就议论开了，大致主题思想就是：自己什么时候能够成为滴滴的后端大神。这位滴滴的后端大神今年 32 岁；大多数议论的同学，其实连 22 岁都不到。我告诉他们，其实 10 年后，你们就是大神。
这其实很好理解，回想十年前，也就是 12 岁的你，和现在的你比较，是不是天壤之别？如果把你扔到一堆 12 岁的小朋友中间，22 岁的你是不是就是个大神？同理，32 岁的人，已经在业界摸爬滚打了那么多年，扔回到22岁的大学生中间，当然是大神：）
很多时候，所谓的“大神”并不神秘，很多时候，仔细观察，会发现时间有着不可磨灭的作用。只要你没有虚度时间，每天都在进步，通常结果都不会太差的。如果再加上一点点机遇，可能就不仅仅是大神。
愿大家也早日成为大神。
End本文作者为 liuyubobobo，算法大牛，ACM亚洲区奖牌获得者，现居美国，创业者。bobo老师对我影响极大，我的算法入门和进阶都是靠他的指导，希望此篇文章对大家有帮助~
愿大家也早日成为大神。
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