满二叉树：一棵深度为k且有2k - 1个结点的二叉树称为满二叉树。满二叉树上每一层的结点数都是最大节点数。
完全二叉树：深度为k的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中自上而下，从左往右编号完全相同的时候，就是完全二叉树。
注：完全二叉树是效率很高的数据结构，堆是一种完全二叉树或者近似完全二叉树，所以效率极高，像十分常用的排序算法、Dijkstra算法、Prim算法等都要用堆才能优化，二叉排序树的效率也要借助平衡性来提高，而平衡性基于完全二叉树。
（1）二叉树的第i层上至多有2i-1个结点（i >= 1）；
（2）深度为k的二叉树至多有2k - 1个结点（k >= 1）;
（3）对于任意一棵二叉树T，如果其终端节点数为n0，度为2的结点数为n2，则=n2 + 1
二叉树的存储结构 1、顺序存储结构有以下3中二叉树：
按顺序存储的时候，用一组连续的存储空间从上至下，从左至右，将二叉树编号 i 的元素存储在对应1维数组的下标为 i-1 的位置，对应的存储结构为：
数组里元素为0的表示没有此结点，可以看出：顺序存储结构适合于完全二叉树，对于非完全二叉树比较浪费空间，图(3)只有四个结点对于最坏情况下，需要的空间却是最多的。
因此，在最坏情况下，一个深度为k且只有k个结点的单支树（树中不存在度为2的结点）需要的存储长度是2k - 1的一维数组。
由二叉树的定义得知：二叉树的结点由一个数据元素 和 分别指向左子树、右子树的两个分支构成。有时候为了方便，也可以加个双亲结点的指针域，如下图所示：
只含有左右子树的结点 和 含有左右子树和双亲指针的结点的数据结构：
只含有左右子树指针的链式结构称为二叉链表；含有左右子树指针和双亲结点指针的链式结构称为三叉链表。
如下2种结构的二叉树：