pearson, kendall 和spearman三种相关分析方法的区别

Pearson相关用于双变量正态分布的资料,其相关系数称为积矩相关系数(coefficient of product-moment correlation)。进行相关分析时,我们一般会同时对两变量绘制散点图,以更直观地考察两变量之间的相互变化关系。

例7-1  某医生为了探讨缺碘地区母婴TSH水平的关系,应用免疫放射分析测定了160名孕妇(15-17周)及分娩时脐带血TSH水平(mU/L),现随机抽取10对数据,见表7.6,试对母血TSH水平与新生儿脐带血TSH水平进行相关分析。

表7.6  10名孕妇及其分娩时脐带血TSH水平

母血TSH

 

1.21

 

1.30

 

1.39

 

1.42

 

1.47

 

1.56

 

1.68

 

1.72

 

1.98

 

2.10

 

脐带血TSH

 

3.90

 

4.50

 

4.20

 

4.83

 

4.16

 

4.93

 

4.32

 

4.99

 

4.70

 

5.20

 

对资料进行相关分析之前,我们可以先对其绘制散点图,以考察两变量的真实变化关系,我们可以应用第二章中介绍过的plot过程或gplot过程来执行绘制散点图的功能。散点图完成后再计算变量之间的相关系数,对相关系数进行假设检验,以量化形式表示变量间的相关关系。

为方便起见,此处我们将绘制散点图和相关分析一次完成。此处将母血TSH水平用x1来表示,脐带血TSH水平用x2来表示,编制SAS程序如下。

data temp;

 

input x1 x2@@;

 

datalines;

 

1.21 3.90 1.30 4.50 1.39 4.20 1.42 4.83 1.47 4.16

 

1.56 4.93 1.68 4.32 1.72 4.99 1.98 4.70 2.10 5.20

 

;

 

proc gplot;

 

plot x2*x1=\'*\';

 

run;

 

proc corr;

 

var x1 x2;

 

run; quit;

 

进行Pearson相关分析是Corr过程的默认方式,故无需再在proc corr语句后指定pearson选项。

将以上程序提交执行,结果如下。

(1)两变量散点图,见图7.1。

不同类型资料的相关分析-Pearson相关,Spearman秩相关 - QQQ - 天行健

图7.1  变量x1与x2之散点图

(2)两变量相关分析结果

The SAS System      19:34 Monday, December 23, 2002   4

The CORR Procedure

2  Variables:    x1       x2

Simple Statistics

Variable           N         Mean       Std Dev        Sum         Minimum     Maximum

x1                10       1.58300       0.28856      15.83000       1.21000       2.10000

x2                10       4.57300       0.42277      45.73000       3.90000       5.20000

Pearson Correlation Coefficients, N = 10

Prob > |r| under H0: Rho=0

x1            x2

x1       1.00000       0.68073

0.0303

x2       0.68073       1.00000

0.0303

结果中首先给出两变量的描述性统计量,然后给出变量的相关系数矩阵(var语句所列变量中任两者之间的相关系数),对于检验假设为H0:

不同类型资料的相关分析-Pearson相关,Spearman秩相关 - QQQ - 天行健

的假设检验结果(仅给出P值)列在相应相关系数的下面。

本例中,散点图表现出明显的椭圆形,说明两变量间存在一定的直线相关,相关分析的结果也验证了这一点,相关系数不为零(P=0.0303<0.05)。

另外,用with语句可以对特定的变量对进行相关分析,此例可将corr过程中间的语句改为:

var x1;

with x2;

因此例仅有两个变量,原程序显得更为简便,但在变量较多时,with语句可发挥很好的作用。

2. Spearman秩相关

\'s_rank_correlation_coefficient

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