【线性代数公开课MIT Linear Algebra】 第二十一课 特征值与特征向量 (2)

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这东西看起来没有特征向量,貌似我们找不到一个旋转90度后是其本身的向量

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看具体的方程,好吧,我们发现了,解居然是复数,这下麻烦了,现在要在线性代数引入复数啊!难怪老师说这里会是问题的根源。
回过头来观察一下,你会发现越是接近对称的矩阵,其值就越是倾向于实数,而越是接近反对称的矩阵,其值就越是倾向于复数。

更糟糕的情况

老师说:这节课把所有麻烦的情况都讲了,这样我们下节课就可以开心了。哎,我们经历了有解,看似无解实则有复数解,差一个看似有解结果解一样和无解。老师讲了一个有重复解:

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这个情况下我们只能解出一个特征向量,这样的矩阵我们称呼为退化矩阵。

PS:另一位仁兄的笔记

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