SVM(Support Vector Machine)中文名为支持向量机，是常见的一种判别方法。在机器学习领域，是一个有监督的学习模型，通常用来进行模式识别、分类以及回归分析。
分类器：分类器就是给定一个样本的数据，判定这个样本属于哪个类别的算法。例如在股票涨跌预测中，我们认为前一天的交易量和收盘价对于第二天的涨跌是有影响的，那么分类器就是通过样本的交易量和收盘价预测第二天的涨跌情况的算法。
特征：在分类问题中，输入到分类器中的数据叫做特征。以上面的股票涨跌预测问题为例，特征就是前一天的交易量和收盘价。
线性分类器：线性分类器是分类器中的一种，就是判定分类结果的根据是通过特征的线性组合得到的，不能通过特征的非线性运算结果作为判定根据。还以上面的股票涨跌预测问题为例，判断的依据只能是前一天的交易量和收盘价的线性组合，不能将交易量和收盘价进行开方，平方等运算。
在实际应用中，我们往往遇到这样的问题：给定一些数据点，它们分别属于两个不同的类，现在要找到一个线性分类器把这些数据分成两类。
怎么分呢？把整个空间劈成两半呗（让我想到了盘古）。用二维空间举个例子，如上图所示，我们用一条直线把空间切割开来，直线左边的点属于类别-1（用三角表示），直线右边的点属于类别1（用方块表示）。
如果用数学语言呢，就是这样的：空间是由X1和X2组成的二维空间，直线的方程是X1+X2 = 1，用向量符号表示即为[1,1]^{T}[X1,X2]-1=0 。点x在直线左边的意思是指，当把x放入方程左边，计算结果小于0。同理，在右边就是把x放入方程左边，计算出的结果大于0。都是高中数学知识。
在二维空间中，用一条直线就把空间分割开了：
在三维空间中呢，需要用一个平面把空间切成两半，对应的方程是X1+X2+X3=1，也就是[1,1,1]^{T}[X1,X2,X3]-1=0 。
在高维（n>3）空间呢？就需要用到n-1维的超平面将空间切割开了。那么抽象的归纳下：
如果用x表示数据点，用y表示类别（y取1或者-1，代表两个不同的类），一个线性分类器的学习目标便是要在n维的数据空间中找到一个超平面（hyper plane），把空间切割开，这个超平面的方程可以表示为(W^{T}中的T代表转置）：
W^{T}X+b=0
感知器模型和逻辑回归：
常见的线性分类器有感知器模型和逻辑回归。上一节举出的例子是感知器模型，直接给你分好类。有时候，我们除了要知道分类器对于新数据的分类结果，还希望知道分类器对于这次分类的成功概率。逻辑回归就可以做这件事情。
逻辑回归（虽然称作回归，但是不是一个回归方法，却是一个分类算法。很蛋疼的说）将线性分类器的超平面方程计算结果通过logistic函数从正负无穷映射到0到1。这样，映射的结果就可以认为是分类器将x判定为类别1的概率，从而指导后面的学习过程。
举个例子，看天气预报，用感知器的天气预报只会告诉你明天要下雨（y=1），或者明天不下雨（y=-1）；而用了逻辑回归的天气预报就能告诉你明天有90%的概率要下雨，10%的概率不下雨。
逻辑回归的公式是g(z)=\frac{1}{1+e^{-z}} ，图像大概长这个样子：
怎么用呢？比如感知器模型中，将特征代入判别方程中，如果得到的值是-3，我们可以判定类别是-1（因为-3<0）。而逻辑回归中呢，将-3代入g(z)，我们就知道，该数据属于类别1的概率是0.05（近似数值，谢谢），那么属于类别-1的概率就是1 – 0.05 = 0.95。也就是用概率的观点描述这个事情。
根据上面的讨论，我们知道了在多维空间下，用一个超平面就把数据分为了两类。这个超平面我们叫它为分离超平面。但是这个分离超平面可以有很多个，那么用哪个呢？