再将奇数位右移一位，偶数位左移一位，此时将两个数据相或即可以达到奇偶位上数据交换的效果：
原数： 10000110 11011000 奇数位右移一位： 0 10000010 1000100 偶数位左移一位：0000100 01010000 0 两数相或得到： 01001001 11100100上面的方法用位操作可以表示为：
取a的奇数位并用 0 进行填充可以表示为：a & 0xAAAA
取a的偶数为并用 0 进行填充可以表示为：a & 0x5555 因此，上面的第一步可以表示为：
a = ((a & 0xAAAA) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1)
同理，可以得到其第二、三和四步为：
a = ((a & 0xCCCC) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2)
a = ((a & 0xF0F0) >> 4) | ((a & 0x0F0F) << 4)
a = ((a & 0xFF00) >> 8) | ((a & 0x00FF) << 8)
因此整个操作为：
位操作统计二进制中 1 的个数
统计二进制1的个数可以分别获取每个二进制位数，然后再统计其1的个数，此方法效率比较低。这里介绍另外一种高效的方法，同样以 34520 为例，我们计算其 a &= (a-1)的结果：
第一次：计算前：1000 0110 1101 1000 计算后：1000 0110 1101 0000
第二次：计算前：1000 0110 1101 0000 计算后：1000 0110 1100 0000
第二次：计算前：1000 0110 1100 0000 计算后：1000 0110 1000 0000 我们发现，没计算一次二进制中就少了一个 1，则我们可以通过下面方法去统计：
count = 0 while(a){ a = a & (a - 1); count++; } 找出没有重复的数给你一组整型数据，这些数据中，其中有一个数只出现了一次，其他的数都出现了两次，让你来找出一个数 。
这道题可能很多人会用一个哈希表来存储，每次存储的时候，记录 某个数出现的次数，最后再遍历哈希表，看看哪个数只出现了一次。这种方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度也为 O(n)了。
然而我想告诉你的是，采用位运算来做，绝对高逼格！
我们刚才说过，两个相同的数异或的结果是 0，一个数和 0 异或的结果是它本身，所以我们把这一组整型全部异或一下，例如这组数据是：1， 2， 3， 4， 5， 1， 2， 3， 4。其中 5 只出现了一次，其他都出现了两次，把他们全部异或一下，结果如下：
由于异或支持交换律和结合律，所以:
1^ 2^ 3^ 4^ 5^ 1^ 2^ 3^4 = （1^ 1)^(2 ^ 2)^ (3^ 3)^ (4^ 4)^5= 00005 = 5。
也就是说，那些出现了两次的数异或之后会变成0，那个出现一次的数，和 0 异或之后就等于它本身。就问这个解法牛不牛逼？所以代码如下
m的n次方如果让你求解 m 的 n 次方，并且不能使用系统自带的 pow 函数，你会怎么做呢？这还不简单，连续让 n 个 m 相乘就行了，代码如下：
int pow(int n){ int tmp = 1; for(int i = 1; i <= n; i++) { tmp = tmp * m; } return tmp; }不过你要是这样做的话，我只能呵呵，时间复杂度为 O(n) 了，怕是小学生都会！如果让你用位运算来做，你会怎么做呢？
我举个例子吧，例如 n = 13，则 n 的二进制表示为 1101, 那么 m 的 13 次方可以拆解为:
\(m^{1101} = m^{0001} * m^{0100} * m^{1000}\)。
我们可以通过 & 1和 >>1 来逐位读取 1101，为1时将该位代表的乘数累乘到最终结果。直接看代码吧，反而容易理解：
int pow(int n){ int sum = 1; int tmp = m; while(n != 0){ if(n & 1 == 1){ sum *= tmp; } tmp *= tmp; n = n >> 1; } return sum; }时间复杂度近为 \(O(logn)\)，而且看起来很牛逼。
这里说一下，位运算很多情况下都是很二进制扯上关系的，所以我们要判断是否是否位运算，很多情况下都会把他们拆分成二进制，然后观察特性，或者就是利用与，或，异或的特性来观察，总之，我觉得多看一些例子，加上自己多动手，就比较容易上手了。所以呢，继续往下看，注意，先别看答案，先看看自己会不会做。
找出不大于N的最大的2的幂指数传统的做法就是让 1 不断着乘以 2，代码如下：
int findN(int N){ int sum = 1; while(true){ if(sum * 2 > N){ return sum; } sum = sum * 2; } }这样做的话，时间复杂度是 $O(logn)￥，那如果改成位运算，该怎么做呢？我刚才说了，如果要弄成位运算的方式，很多时候我们把某个数拆成二进制，然后看看有哪些发现。这里我举个例子吧。