最近在做视频拼接的项目，里面用到了图像的单应性矩阵变换，在最后的图像重映射，由于目标图像的坐标是非整数的，所以需要用到插值的方法，用的就是双线性插值，下面的博文主要是查看了前辈的博客对双线性插值算法原理进行了一个总结，在这里也感谢一些大牛的博文。
双线性插值
假设源图像大小为mxn，目标图像为axb。那么两幅图像的边长比分别为：m/a和n/b。注意，通常这个比例不是整数，编程存储的时候要用浮点型。目标图像的第（i,j）个像素点（i行j列）可以通过边长比对应回源图像。其对应坐标为（i*m/a,j*n/b）。显然，这个对应坐标一般来说不是整数，而非整数的坐标是无法在图像这种离散数据上使用的。双线性插值通过寻找距离这个对应坐标最近的四个像素点，来计算该点的值（灰度值或者RGB值）。
若图像为灰度图像，那么（i，j）点的灰度值的数学计算模型是：
f(x,y)=b1+b2x+b3y+b4xy
其中b1,b2,b3,b4是相关的系数。关于其的计算过程如下如下：
如图，已知Q12，Q22，Q11，Q21，但是要插值的点为P点，这就要用双线性插值了，首先在x轴方向上，对R1和R2两个点进行插值，这个很简单，然后根据R1和R2对P点进行插值，这就是所谓的双线性插值。
附：维基百科--双线性插值：
双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。
假如我们想得到未知函数
首先在 x 方向进行线性插值，得到
然后在 y 方向进行线性插值，得到