题目来源于 LeetCode 上第 342 号问题：4 的幂。题目难度为 Easy，目前通过率为 45.3% 。 ### 题目描述 给定一个整数 (32 位有符号整数)，请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。 **示例 1:** ``` 输入: 16 输出: true ``` **示例 2:** ``` 输入: 5 输出: false ``` **进阶：** 你能不使用循环或者递归来完成本题吗？ ### 题目解析 这道题最直接的方法就是不停的去除以 4 ，看最终结果是否为 1 ，参见代码如下： ```java class Solution { public boolean isPowerOfFour(int num) { while ( (num != 0) && (num % 4 == 0)) { num /= 4; } return num == 1; } } ``` 不过这段代码使用了 **循环** ，逼格不够高。 对于一个整数而言，如果这个数是 4 的幂次方，那它必定也是 2 的幂次方。 我们先将 2 的幂次方列出来找一下其中哪些数是 4 的幂次方。 | 十进制 | 二进制 | | ------ | ------------------------------- | | 2 | 10 | | 4 | **100** （1 在第 3 位） | | 8 | 1000 | | 16 | **10000**（1 在第 5 位） | | 32 | 100000 | | 64 | **1000000**（1 在第 7 位） | | 128 | 10000000 | | 256 | **100000000**（1 在第 9 位） | | 512 | 1000000000 | | 1024 | **10000000000**（1 在第 11 位） | 找一下规律： 4 的幂次方的数的二进制表示 1 的位置都是在**奇数位**。 之前在小吴的文章中判断一个是是否是 2 的幂次方数使用的是位运算 `n & ( n - 1 )`。同样的，这里依旧可以使用位运算：将这个数与特殊的数做位运算。 这个特殊的数有如下特点： - 足够大，但不能超过 32 位，即最大为 1111111111111111111111111111111（ 31 个 1） - 它的二进制表示中奇数位为 1 ，偶数位为 0 符合这两个条件的二进制数是： ```java 1010101010101010101010101010101 ``` **如果用一个 4 的幂次方数和它做与运算，得到的还是 4 的幂次方数**。 将这个二进制数转换成 16 进制表示：0x55555555 。有没有感觉逼格更高点。。。  ### 图片描述  ### 代码实现 ```java class Solution { public boolean isPowerOfFour(int num) { if (num