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↑早期作品,慎用↑
我们在上一讲稍微说了一下关于深度优先搜索的常识,今天我们的主题是广度优先搜索
广度优先搜索,简称BFS,同dfs一样,属于十分常见的算法,也是最常用的搜索方法之一,由于思路和dfs完全不同,这也导致了它们在性质和作用上的不同,接下来,我们来结合上一讲的部分例子,说一说广度优先搜索的顺序与使用方法。
还记得这张图吗(2020/11/1的产物)
一、BFS的算法思想
在dfs中,由于我们会选择从原始节点沿一条搜索路线找到底部的节点,再从底部节点回溯到上一个节点继续看有没有更多可能,这书使用了递归
在bfs中,我们会在初始节点处开始往下寻找,找到它的所有子目录节点,再寻找它子目录下的所有子目录节点,从此达成遍历,请看以下过程
第一步要确定搜索起点,即原始节点,从这里开始搜索
从①往下找自然可以找到②
从①往下还可以找到⑩
目前我们对这张图的遍历顺序:①→②→⑩→③→⑦→⑧
搜索顺序追踪:①→②→⑩→③→⑦→⑧→④→⑤→⑨
最后从⑤找到了⑥,由于再也找不到任何一个了,此时所有节点都以找到,搜索结束
一般来讲,dfs会使用到递归,而bfs不需要,这和它的中心思想有关,dfs需要不断挖深,挖到底还需要往上爬,但根据刚刚bfs的搜索顺序图,不难看出bfs在到底后搜索就结束了,所以说bfs不需要用到递归,只需要用到普通的循环。
但是,怎样才能做到依次载入一个节点的每一个子节点,然后继续依次载入它的子节点的子节点呢?
二、队列实现BFS
队列是实现BFS最常用的方法,我个人比较喜欢使用c++标准模板库STL中的“队列”queue(stl队列介绍:见篇首)不过使用手打的队列也无伤大雅。
总的来说,原理就是载入初始节点,再将它的子节点全部载入,弹出他,从第一个子节点开始,载入子节点的子节点们,弹出子节点……
举了例子,有如下图
那么我们使用BFS时,队列里是什么情况呢
创建队列后压入头节点 压入头节点的子节点