感谢名单
十分感谢 JA_Ma 为我讲解了 \(T1\) 的 期望DP 的思想和推论。
十分感谢 SSL_LYF 为我解答了 \(T1\) 的 期望DP 的概率的大小问题。
十分感谢 SSL_WJ 为我讲解了 高斯消元 的一些判断及一些基础知识。
（排名不分先后）
这道题已经告诉你是 期望DP 了， 主要是 状态转移方程 的推导和 最后的 ans 进行求值
我们先预处理出每个区间的概率 \(g_i\) 以便于状态转移时使用。
再解释一下 \(f_{i, 1/0}\) 表示的是什么
其实表示的就是在前 \(i\) 个数中， 第 \(i\) 个数于首尾交界点是（1）否（0）相同的期望值。
然后我们就考虑怎么转移。
我们把这个环切成切成一条链， 我们期望一个区间 [j, i] 都是同一个颜色的， 然后我们就以 \(f_{j, 0/1}\) 进行转移。 我们只需将转移的期望乘目前区间的贡献再乘上这个区间都是同色的概率再乘于 \(m\) 种颜色中颜色的概率
然后我们进行分类讨论。
我们先考虑当 \(1\) 点与首尾交界点（我们人为添加的点， 这个点并不存在于链当中）不同色的情况。
这个情况我们还可以分两种类， 就是 \(i\) 点和这个 \(1\) 点的颜色是否相同两个可能
可以得出转移方程：
\[f[i][0] += f[j][0] * p[i - j] * (i - j) * (m - 2) / m; \]