1.深度优先遍历(DFS)
图的深度优先遍历本质上是一棵树的前序遍历(即先遍历自身,然后遍历其左子树,再遍历右子树),总之图的深度优先遍历是一个递归的过程。
如下图所示,左图是一个图,右图是图的深度优先遍历过程。我们假设从顶点A开始遍历,A被标记后,A面前有两个顶点B和F可以选择,我们该选择哪个呢?这里我们可以假设每次都选择最右边的顶点,因此我们选择B顶点,B被标记后,紧接着有C、I、G三个顶点可选择(如右图的B节点下有三个子节点C、I、G),还按照最右边原则,我们选择C顶点进行遍历。
以此类推遍历到H顶点时(参考右图),我们发现到F顶点时,其最右边的A顶点已经被标记过,因此选择第二右的G顶点。到顶点H时,我们发现H后面的D和E顶点都已经被我们标记过,现在已经无路可走,但此时并没有结束,因为还有个I顶点还没有被遍历,这时候我们就要回溯,就好像树的前序遍历一样,左子树遍历完会回溯到root节点,接着遍历其右子树。我们从H顶点回溯到G顶点,检查G的三个顶点B、D、H是否有没有被遍历的,发现都已经被遍历,那么我们继续往上回溯,发现回溯到D顶点时,与其相连的四个顶点中,I顶点没有被遍历,接着就遍历I顶点,遍历完后继续回溯,知道回溯到最初的A顶点,算法结束。