这种随机的时间差分布也呈现出一定的集中趋势，其实体现的是采样的时间差分布，如，在1号摄像头采的图片大多在某个时间段，2号摄像头也大多在这个时间段采，但3号摄像头的图片大多是在其他时间段采到的。
考虑到时间差的频率图有这么多的抖动，我们在计算某个区域的时间差时，加上了均值滤波，并且做了一定区域的截断，包括概率极小值重置为一个最小概率值，时间差极大值重置为一个最大时间差。
接下来，应该怎么把错误的模型从估计的模型滤掉呢？又怎么将时空模型和图像模型结合呢？
基于贝叶斯推断的模型融合首先看时空模型和图像模型的融合， 我们有一个视觉相似度Pv，一个时空概率Pst，一个直观的想法是，联合评分可以是Pv * Pst，如果要再抑制随机的评分Prandom，可以做个除法，就是Pv * Pst / Prandom
这样一看，像不像条件概率公式？于是我们开始推导（大量公式预警）：
先看看我们手上的资源：现在我们有一个弱的图像分类器，可以为两张图片提取两个视觉特征vi, vj, 有两个时空点，空间特征为两个摄像头编号ci, cj，时间特征为两张图片拍摄的时间差∆ij，假定两张图对应的person id分别为Pi, Pj，那么我们的目标就是求，在给定这些特征的条件下，两张图属于同一个人的概率
Pr(Pi=Pj|vi,vj,ci,cj,∆ij)（论文公式6）
由条件概率公式P(A|B) = P(B|A)*P(A)/P(B)，可得
Pr(Pi=Pj|vi,vj,ci,cj,∆ij)
= Pr(vi,vj,ci,cj,∆ij|Pi=Pj) *Pr(Pi=Pj)/ Pr(vi,vj,ci,cj,∆ij)
由时空分布和图像分布的独立性假设（长得像的人运动规律不一定像），我们可以拆解第一项，得到
= Pr(vi,vj|Pi=Pj)Pr(ci,cj,∆ij|Pi=Pj) Pr(Pi=Pj)/ Pr(vi,vj,ci,cj,∆ij)
其中Pr(Pi=Pj)是一个不好求的项，我们试着把它换掉，
先交换顺序（乘法交换律）
= Pr(vi,vj|Pi=Pj) * Pr(Pi=Pj)*Pr(ci,cj,∆ij|Pi=Pj) / Pr(vi,vj,ci,cj,∆ij)
由条件概率公式P(A|B)P(B) = P(B|A) P(A)可得
= Pr(Pi=Pj|vi,vj) * Pr(vi=vj)*Pr(ci,cj,∆ij|Pi=Pj) / Pr(vi,vj,ci,cj,∆ij)
可以看到
Pr(Pi=Pj|vi,vj)可理解为两张图从视觉特征相似度上判定为同一人的概率
Pr(ci,cj,∆ij|Pi=Pj)就是两个时空点是同一个人移动产生的概率
再次利用时空分布和图像分布的独立性假设，拆解分母
= Pr(Pi=Pj|vi,vj) * Pr(vi=vj)Pr(ci,cj,∆ij|Pi=Pj) / Pr(vi,vj) P(ci,cj,∆ij)
约掉Pr(vi=vj)，
= Pr(Pi=Pj|vi,vj) * Pr(ci,cj,∆ij|Pi=Pj) /P(ci,cj,∆ij)
也就是
= 视觉相似度*同一人产生这种移动的概率/任意两个时空点组成这种移动的概率
这也就是论文公式(7)，也就是我们一开始的猜想：Pv * Pst / Prandom
看着好像很接近我们手头掌握的资源了，但是，
我们并不知道理想的两张图的视觉相似度 Pr(Pi=Pj|vi,vj) ，只有我们的图像分类器判定的两张图的视觉相似度 Pr(Si=Sj|vi,vj) ，
我们并不能计算同一人产生这种移动的真实概率Pr(ci,cj,∆ij|Pi=Pj) ，我们只有依据视觉分类器估算的时空概率Pr(ci,cj,∆ij|Si=Sj) ，
我们倒是确实有数据集中任意两个时空点产生这种移动的概率P(ci,cj,∆ij)
于是我们想用Pr(ci,cj,∆ij|Si=Sj) ，P(ci,cj,∆ij)去近似，得到
= Pr(Si=Sj|vi,vj) * Pr(ci,cj,∆ij|Si=Sj) /P(ci,cj,∆ij)
看到这里其实就大致理解我们的融合原理了，实际上我们大部分实验也是用的这个近似公式算的。
实现上，先模拟两个时空模型，计算图像相似度，然后代入公式求融合评分，具体可以实现看我GitHub
但这个近似能不能做呢？我们来做一下误差分析（大量推导，不感兴趣可以跳到接下来出现的第二张图，不影响后面的理解，只是分析一波会更加严谨）。
实际上，误差是由图像分类器引入的，假设图像分类器判定两张图是同一个人的错判率为Ep，图像分类器判定两张图不是同一人的错判率为En，
则有，
Ep = Pr(Pi≠Pj|Si=Sj)（论文公式1）
En = Pr(Pi=Pj|Si≠Sj)（论文公式2）
则Pr(Pi=Pj|vi,vj) 与 Pr(Si=Sj|vi,vj) 的关系可以表示为：