js版九宫格拼图与启发式搜索(A*算法)

  九宫格拼图游戏大家都很熟悉,这里给大家如介绍何应用状态空间搜索的方式求解拼图的最佳路径和一个游戏dome及自动求解方法;

本文分web版游戏的实现和启发式搜索算法两部分;

先看dome,直接鼠标点击要移动的方块开始游戏,点击 提示 开始最佳路径搜索(启发式)直到最后一步;

(如果提示无解,则表示没有找到最佳路点击重置重新试一次,可通过console查看全部搜索的每一步节点状态,或在js/main.js中打断点看每一步结果,详细内容见下文)

项目地址:https://github.com/pangyongsheng/puzzle

dome演示:

 

 一、游戏的实现方法

  首先我们考虑如何用数据表示拼图游戏的状态,即将拼图游戏视图与数据绑定;

  如下图所示:

    

js版九宫格拼图与启发式搜索(A*算法)

  (1)以左上角为原点,建立坐标系,蓝色数字表示位置序号,

      则该位置div(拼图块)的left和right(向左和向下的偏移距离)等于为其左上角绿点的坐标(x,y),即:

      left    =  x * 小方块边长

      right =   y* 小方块边长

 

  (2)这样的话,我们就可以用一个长度为9数组表示当前拼图的状态空间

      如 [2,0,1,5,4,6,7,8,3] 可表示 一号方块在2号位置二号方块在0号位置...    如下图所示:

                 

js版九宫格拼图与启发式搜索(A*算法)

 

      自此我们就实现了视图与数据的对应关系,把拼图问题转化成为一个数组排列组合问题;

  (3)对于任意号位置a的坐标c我们可通过建立一个如下二维数组来获取, 

      var place= [ 
        [0, 0],[1, 0],[2, 0],

        [0, 1],[1, 1],[2, 1],   

        [0, 2],[1, 2],[2, 2]

      ]

 

    位置序号与坐标则有如下关系

      c=place[a]

     由以上可知获取a坐标方法

    

js版九宫格拼图与启发式搜索(A*算法)

   初始化每一个小方块位置方法(block为全部小方块dom,这里借用数组方法forEach遍历div)

    

js版九宫格拼图与启发式搜索(A*算法)

   (4)对于任意两个坐标的距离我们可以表示为

      d=| x1 - x2 | +  | y1-y2 |

     代码如下

    

js版九宫格拼图与启发式搜索(A*算法)

   (5)那么我们可以求得当前状态和目标状态的全部距离为,(每个小方块距离目标的距离求和),f(x)第x方块距离目标位置的距离

    

js版九宫格拼图与启发式搜索(A*算法)

    代码如下

    

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