第一章 从数学建模到人工智能
为什么要把数学建模与当今火热的人工智能放在一起？
首先，数学建模在字面上可以分解成数学+建模，即运用统计学、线性代数和积分学等数学知识，构建算法模型来解决问题。数学建模往往是没有对与错，只有“更好”（“better”），就好像让你评价两个苹果哪个更好吃，只有好吃、不好吃或者更好吃，没有对与错。
人工智能（Articial Intelligence，[ˌɑːrtɪfɪʃl ɪnˈtelɪdʒəns]，简称AI），我们可以把它理解成为一种“黑科技”，人类通过它让计算机“更好的”像人一样思考。可以说“算法模型”是人工智能的“灵魂”，没有算法模型，一切都是“水中月”，“镜中花”！
因此我们将从数学建模开始入手，由浅入深的揭开AI的神秘面纱。
1/1 数学建模
1.1.1 数学建模与人工智能
1、 数学建模简介
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进求解。数学建模可以通俗的理解为数学+建模，即运用统计学、线性代数和积分学等数学知识，构建数学模型，通过模型解决问题。
按照传统定义，数学建模是对于一个现实对象，为了一个特定的目的（实际问题），做出必要的简要假设（模型假设），根据对象的内在规律（业务逻辑、数据特征），运用适当的数学工具计算机软件，得到的一个数学结构。
亚里士多德说，“智慧不仅仅在于知识之中，而且还存在于应用知识的能力中”。数学建模就是对数学知识最好的应用，通过数学建模你会发现，生活中有很多有意思的事情都可以靠它来解决，其流程图如图1-1所示。
图1-1 数学建模流程
2、人工智能简介
对于普通大众来说。可能是近些年才对其有所了解，其实人工智能在几十年以前就被学者提出并得到一定程度的发展，伴随着大数据技术的迅猛发展而被引爆。
（1） 人工智能的诞生
最初的人工智能其实是20世纪30至50年代初一系列科学研究进展交汇的产物。1943年，沃伦·麦卡洛克和瓦尔特·皮茨首次提出“神经网络”概念。1950年，阿兰·图灵提出了著名的“图灵测试”，即如果一台机器能与人类展开对话（通过电传设备）而不能辨别初其机器身份，那么称这台机器则具有智能。直到如今，图灵测试仍然是人工智能的重要测试手段之一。1951年，马文·明斯基与他的同学一起建造了第一台神经网络机，并将其命名为SNARC。不过，这些都只是前奏，一直到1956年的达特茅斯会议，人工智能这个词才被真正确定下来，并一直沿用至今，这也是目前AI诞生的一个标志性事件。
从左至右：Trenchard More 、John McCarthy 、Marvin Minsky 、Oliver Selfridge 和Ray Solomonoff（摄于2006年），图片版权归原作者所有
在20世纪50年代，人工智能相关的许多实际应用一般是从机器的“逻辑推理能力”开始着手研究。然而对于人类来说，更高级的逻辑推理基础是“能力学习”和“规划能力”，我们现在管他叫“强化学习”和“迁移学习”。可以想象，“逻辑推理能力”在一般的人工智能系统中不能起到根本的、决定性的作用。当前，在数据、运算能力、算法模型、多元应用的共同驱动下 ，人工智能的定义正从用计算机模拟人类智能，演进到协助引导提升人类智能，如图1-3所示。
图1-3 下一代人工智能（图片来源《新一代人工智能发展白皮书》）
（2）人工智能的概念