同样，我们还可以计算剩下三种情况的差值D12，D21，D22。有了所有观察值的差值，就可以计算“篮球”与“体育”类文章的开方值
把D11，D12，D21，D22的值分别代入并化简，可以得到
词t与类别c的开方值更一般的形式可以写成
接下来我们就可以计算其他词如“排球”，“产品”，“银行”等等与体育类别的开方值，然后根据大小来排序，选择我们需要的最大的数个词汇作为特征项就可以了。
实际上式（2）还可以进一步化简，注意如果给定了一个文档集合（例如我们的训练集）和一个类别，则N，M，N-M（即A+C和B+D）对同一类别文档中的所有词来说都是一样的，而我们只关心一堆词对某个类别的开方值的大小顺序，而并不关心具体的值，因此把它们从式（2）中去掉是完全可以的，故实际计算的时候我们都使用
针对英文纯文本的实验结果表明：作为特征选择方法时，开方检验和信息增益的效果最佳（相同的分类算法，使用不同的特征选择算法来得到比较结果）；文档频率方法的性能同前两者大体相当，术语强度方法性能一般；互信息方法的性能最差（文献[17]）。
但开方检验也并非就十全十美了。回头想想A和B的值是怎么得出来的，它统计文档中是否出现词t，却不管t在该文档中出现了几次，这会使得他对低频词有所偏袒（因为它夸大了低频词的作用）。甚至会出现有些情况，一个词在一类文章的每篇文档中都只出现了一次，其开方值却大过了在该类文章99%的文档中出现了10次的词，其实后面的词才是更具代表性的，但只因为它出现的文档数比前面的词少了“1”，特征选择的时候就可能筛掉后面的词而保留了前者。这就是开方检验著名的“低频词缺陷“。因此开方检验也经常同其他因素如词频综合考虑来扬长避短。
附：式（1）实际上是对连续型的随机变量的差值计算公式，而我们这里统计的“文档数量“显然是离散的数值（全是整数），因此真正在统计学中计算的时候，是有修正过程的，但这种修正仍然是只影响具体的开方值，而不影响大小的顺序，故文本分类中不做这种修正。
（十）特征选择方法之信息增益
前文提到过，除了开方检验（CHI）以外，信息增益（IG，Information Gain）也是很有效的特征选择方法。但凡是特征选择，总是在将特征的重要程度量化之后再进行选择，而如何量化特征的重要性，就成了各种方法间最大的不同。开方检验中使用特征与类别间的关联性来进行这个量化，关联性越强，特征得分越高，该特征越应该被保留。
在信息增益中，重要性的衡量标准就是看特征能够为分类系统带来多少信息，带来的信息越多，该特征越重要。
才因此先回忆一下信息论中有关信息量（就是“熵”）的定义。说有这么一个变量X，它可能的取值有n多种，分别是x1，x2，……，xn，每一种取到的概率分别是P1，P2，……，Pn，那么X的熵就定义为：