178.关系数据库理论基础 (7)

  【例2.2】表2.3所示的学生关系模式student（学号, 姓名, 性别, 专业号）。学号是不允许重复的，如果学号相同的两个学生元组在其他属性上的取值肯定相同，可以推出{学号} →{姓名}, {学号} → {性别}, {学号} → {专业号}。

l  属性间的这种函数依赖关系跟语义有关，它属于语义范畴的概念。

 【例子】 如果不允许出现重名的学生元组，则可以有{姓名} →{学号}，进而{学号} ↔ {姓名}。

l  如果属性集是由单个属性构成，标志集合的大括号“{”和“}”可以省略，如“{学号} →{姓名}”可以写成“学号→ 姓名”。

l  注意，在实际数据库开发中，可以从用户提供的需求说明中或是从基本常识中获取函数依赖关系，例如上述“学号→ 姓名”就是一个基本常识。

 

 

 

     定义2.4   设R(U)是属性集U上的一个关系模式，A,B ⊆ U。若A→B是一个函数依赖，如果B→A，则称A→B为一个平凡函数依赖；如果B⊄A，则称A→B为一个非平凡函数依赖。

 

Ø 对于任意B⊆A，显然有A→B，它是一种平凡函数依赖。

【例子】“{学号, 姓名} → 姓名”是一种平凡函数依赖。由于平凡函数依赖没有实际意义，一般不予以讨论，在默认情况下提到的函数依赖均指非平凡函数依赖。

 

     定义2.5   设R(U)是属性集U上的一个关系模式，A, B ⊆ U。若A→B是一个函数依赖，并且对于任意C ⊆ A且C非空，均有C

 B，则称A→B是一个完全函数依赖（Full functional dependency），即B完全函数依赖于A，记为A

B；否则称A→B是一个部分函数依赖（Partial functional dependency），即B部分函数依赖于A，记为A

B。

【例2.3】表2.5所示的选课关系模式SC（学生编号，课程编号，成绩），{学生编号, 课程编号}     成绩，因为学生编号    成绩且课程编号    成绩。又如，表2.3所示学生关系模式student（学号, 姓名, 性别, 专业号），{学号, 姓名}     性别，确实有{学号, 姓名} → 性别，但学号→性别。

Ø 对于函数依赖A→B，如果A只包含一个属性，则必有A

B中，因为这时的A不存在非空真子集。

 

     定义2.6   设R(U)是属性集U上的一个关系模式，A, B, C Í U。若A→B (B⊄A, B  

A)，且B→C成立，则称C传递函数依赖于A，记为A 

C。

Ø 注意，此处加上条件B 

  A，是因为如果B→A，则实际上变为A↔B，即A→C，而不是A 

 C。