178.关系数据库理论基础 (8)

【例2.4】 对于关系模式—分班(学号, 班级号, 班长)，容易知道学号→ 班级号，班级号→ 班长，又因为班级号

学号，于是学号 

班长。

 

•         2.4.2 候选码和主码

    定义2.7   在关系模式R(U)中，假设A ⊆ U，如果A 

U，则A称为关系模式R(U)的一个候选码；候选码可能有多个，从候选码中选择一个用于唯一标识关系中的每一个元组，则该候选码称为主码（Primary key）。

Ø 含在任何候选码中的属性称为主属性（Prime attribute），不包含在任何码中的属性称为非主属性(Nonprime attribute)。通常将主码和候选码都简称为码。最简单的情况，单个属性构成码；最极端的情况，一个关系模式的所有属性构成码，称为全码（All key）。

Ø 对于候选码和主码，需要说明几点：

•          为正确理解候选码A，应该紧紧抓住其以下两个特性：

                  A可以函数决定U，即A→U。 

                  A具有极小性，即A的任何真子集都不可能函数决定U。

•          候选码可能有多个。如果有多个候选码，则它们的地位是平等的，任何一个都可以被设置为主码。在应用当中，一般是根据实际需要来将某一个候选码设置为主码。

 

 

 

     定理2.1    在关系模式R(U)中，对任意A, B ⊆U且A ∪ B = U，如果A     B，则有A 

U，从而A是关系模式R(U)的一个候选码。

  【例2.5】 考虑如表2.16所示的学生成绩关系模式，其中U = {学号, 姓名，系别，成绩}。对于属性“学号”，容易验证：学号 

 {姓名，系别，成绩}，而{学号}∪{姓名，系别，成绩} = U。根据定理2.1，“学号”是学生成绩关系模式的一个候选码。

 

 

•          2.4.3 函数依赖的性质（Armstrong公理系统）

Ø 1974年Armstrong首次提出了这样的一套推理规则，由此构成的系统就是著名的Armstrong公理系统。

Ø 在关系模式R(U)中，假设A, B, C, D为U的任意子集。在Armstrong公理系统中，基于函数依赖集F的推理规则可以归结为以下3条：

ü 自反律：若C ⊆ B，则B→C为F所蕴含（平凡函数依赖）。

ü 增广律：若B → C为F所蕴含，则B∪D→C∪D为F所蕴含。

ü 传递律：若B→C且C→D为F所蕴含，则B→D为F所蕴含。

 

 

Ø 基于上述的推理规则，进一步得到下列的推理规则：

ü 自合规则：B→B。

ü 合并规则：若B→C且B→D，则B→C∪D。

ü 分解规则：若B→C∪D，则B→C且B→D。

ü 符合规则：若A→B且C→D，则A∪C→B∪D。

ü 伪传递规则：由B→C，A∪C→D，有A∪B→D。

 

 定理2.2   在关系模式R(U)中，B及B1, B2,…, Bn是U的子集，则B→B1∪B2∪…∪Bn成立的充分必要条件是B→Bi成立，其中i = 1,2,…,n。

 

 

 

2.5 关系模式的范式