$\begin{array}{l}f(t)&=\underset{\omega \rightarrow 0}{lim} \sum \limits _{n=-\infty}^{+\infty} \frac{\omega}{2 \pi} \int_{-\infty}^{+\infty} f(t) e^{-i n \omega t} \mathrm{~d} t \cdot e^{i \pi \omega t} \\&=\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{1}{2 \pi}\left(\int_{-\infty}^{+\infty} f(t) e^{-i W t} \mathrm{~d} t\right) e^{i W t} \mathrm{~d} W \\&=\frac{1}{2 \pi} \int_{-\infty}^{+\infty}\left(\int_{-\infty}^{+\infty} f(t) e^{-i W t} \mathrm{~d} t\right) e^{i W t} \mathrm{~d} W\end{array}$
注意这里的 $\int_{-\infty}^{+\infty} f(t) e^{-i W t} \mathrm{~d} t$ 是对 $t$ 进行积分，因此它是关于 $W$ 的函数，定义:
$F(W)=\int_{-\infty}^{+\infty} f(t) e^{-i W t} \mathrm{~d} t$
$F(W)$ 就是 $f(t)$ 的傅里叶变换，将 $F(W)$ 代入 $f(t)$ 得:
$f(t)=\frac{1}{2 \pi} \int_{-\infty}^{+\infty} F(W) e^{i W t} \mathrm{~d} W$
$f(t)$ 就是傅里叶变换的逆变换。
参考：
1、图卷积神经网络(GCN)深入理解(1) 矩阵的谱分解
2、图卷积神经网络课程笔记（一）——谱域图卷积（Spectral）背景知识及经典模型