Python中的图像处理 (11)

图 1-9：使用 scipy.ndimage.filters 模块进行高斯模糊：（a）原始灰度图像；（b）使用 σ=2 的高斯滤波器；（c）使用 σ=5 的高斯滤波器；（d）使用 σ=10 的高斯滤波器

1.4.2　图像导数

整本书中可以看到，在很多应用中图像强度的变化情况是非常重要的信息。强度的变化可以用灰度图像 I（对于彩色图像，通常对每个颜色通道分别计算导数）的 x 和 y 方向导数 Ix 和 Iy 进行描述。

图像的梯度向量为∇I = [Ix, Iy]T。梯度有两个重要的属性，一是梯度的大小：

它描述了图像强度变化的强弱，一是梯度的角度：

α=arctan2(Iy, Ix)

描述了图像中在每个点（像素）上强度变化最大的方向。NumPy 中的 arctan2() 函数返回弧度表示的有符号角度，角度的变化区间为 -π...π。

我们可以用离散近似的方式来计算图像的导数。图像导数大多数可以通过卷积简单地实现：

Ix=I*Dx 和 Iy=I*Dy

对于 Dx 和 Dy，通常选择 Prewitt 滤波器：

 和 

或者 Sobel 滤波器：

 和 

这些导数滤波器可以使用 scipy.ndimage.filters 模块的标准卷积操作来简单地实现，例如：

from PIL import Image from numpy import * from scipy.ndimage import filters im = array(Image.open(\'empire.jpg\').convert(\'L\')) # Sobel 导数滤波器 imx = zeros(im.shape) filters.sobel(im,1,imx) imy = zeros(im.shape) filters.sobel(im,0,imy) magnitude = sqrt(imx**2+imy**2)

上面的脚本使用 Sobel 滤波器来计算 x 和 y 的方向导数，以及梯度大小。sobel() 函数的第二个参数表示选择 x 或者 y 方向导数，第三个参数保存输出的变量。图 1-10 显示了用 Sobel 滤波器计算出的导数图像。在两个导数图像中，正导数显示为亮的像素，负导数显示为暗的像素。灰色区域表示导数的值接近于零。

图 1-10：使用 Sobel 导数滤波器计算导数图像：（a）原始灰度图像；（b）x 导数图像；（c）y 导数图像；（d）梯度大小图像