该函数首先通过减去每一维的均值将数据中心化，然后计算协方差矩阵对应最大特征值的特征向量，此时可以使用简明的技巧或者 SVD 分解。这里我们使用了 range() 函数，该函数的输入参数为一个整数 n，函数返回整数 0...(n-1) 的一个列表。你也可以使用 arange() 函数来返回一个数组，或者使用 xrange() 函数返回一个产生器（可能会提升速度）。我们在本书中贯穿使用 range() 函数。
如果数据个数小于向量的维数，我们不用 SVD 分解，而是计算维数更小的协方差矩阵 XXT 的特征向量。通过仅计算对应前 k（k 是降维后的维数）最大特征值的特征向量，可以使上面的 PCA 操作更快。由于篇幅所限，有兴趣的读者可以自行探索。矩阵 V 的每行向量都是正交的，并且包含了训练数据方差依次减少的坐标方向。
我们接下来对字体图像进行 PCA 变换。fontimages.zip 文件包含采用不同字体的字符 a 的缩略图。所有的 2359 种字体可以免费下载 2。假定这些图像的名称保存在列表 imlist 中，跟之前的代码一起保存传在 pca.py 文件中，我们可以使用下面的脚本计算图像的主成分：
2免费字体图像库由 Martin Solli 收集并上传（~marso/）。
from PIL import Image from numpy import * from pylab import * import pca im = array(Image.open(imlist[0])) # 打开一幅图像，获取其大小 m,n = im.shape[0:2] # 获取图像的大小 imnbr = len(imlist) # 获取图像的数目 # 创建矩阵，保存所有压平后的图像数据 immatrix = array([array(Image.open(im)).flatten() for im in imlist],\'f\') # 执行 PCA 操作 V,S,immean = pca.pca(immatrix) # 显示一些图像（均值图像和前 7 个模式） figure() gray() subplot(2,4,1) imshow(immean.reshape(m,n)) for i in range(7): subplot(2,4,i+2) imshow(V[i].reshape(m,n)) show()