【计算机视觉】图像处理与计算机视觉基础,经典以及最近发展 (6)

[2004] LIBSVM A Library for Support Vector Machines

19. Wavelet 在小波变换之前,时频分析的工具只有傅立叶变换。众所周知,傅立叶变换在时域没有分辨率,不能捕捉局部频域信息。虽然短时傅立叶变换克服了这个缺点,但只能刻画恒定窗口的频率特性,并且不能很好的扩展到二维。小波变换的出现很好的解决了时频分析的问题,作为一种多分辨率分析工具,在图像处理中得到了极大的发展和应用。在小波变换的发展过程中,有几个人是不得不提的,Mallat, Daubechies,Vetteri, M.N.Do, Swelden,Donoho。Mallat和Daubechies奠定了第一代小波的框架,他们的著作更是小波变换的必读之作,相对来说,小波十讲太偏数学了,比较难懂。而Mallat的信号处理的小波导引更偏应用一点。Swelden提出了第二代小波,使小波变换能够快速方便的实现,他的功劳有点类似于FFT。而Donoho,Vetteri,Mallat及其学生们提出了Ridgelet, Curvelet, Bandelet,Contourlet等几何小波变换,让小波变换有了方向性,更便于压缩,去噪等任务。尤其要提的是M.N.Do,他是一个越南人,得过IMO的银牌,在这个领域著作颇丰。我们国家每年都有5个左右的IMO金牌,希望也有一两个进入这个领域,能够也让我等也敬仰一下。而不是一股脑的都进入金融,管理这种跟数学没有多大关系的行业,呵呵。很希望能看到中国的陶哲轩,中国的M.N.Do。
说到小波,就不得不提JPEG2000。在JPEG2000中使用了Swelden和Daubechies提出的用提升算法实现的9/7小波和5/3小波。如果对比JPEG和JPEG2000,就会发现JPEG2000比JPEG在性能方面有太多的提升。本来我以为JPEG2000的普及只是时间的问题。但现在看来,这个想法太Naive了。现在已经过去十几年了,JPEG2000依然没有任何出头的迹象。不得不说,工业界的惯性力量太强大了。如果以前的东西没有什么硬伤的话,想改变太难了。不巧的是,JPEG2000的种种优点在最近的硬件上已经有了很大的提升。压缩率?现在动辄1T,2T的硬盘,没人太在意压缩率。渐进传输?现在的网速包括无线传输的速度已经相当快了,渐进传输也不是什么优势。感觉现在做图像压缩越来越没有前途了,从最近的会议和期刊文档也可以看出这个趋势。不管怎么说,JPEG2000的Overview还是可以看看的。

[1989 PAMI] A theory for multiresolution signal decomposition__the wavelet representation

[1996 PAMI] Image Representation using 2D Gabor Wavelet

[1998 ] FACTORING WAVELET TRANSFORMS INTO LIFTING STEPS

[1998] The Lifting Scheme_ A Construction Of Second Generation Wavelets

[2000 TCE] The JPEG2000 still image coding system_ an overview

[2002 TIP] The curvelet transform for image denoising

[2003 TIP] Gray and color image contrast enhancement by the curvelet transform

[2003 TIP] Mathematical Properties of the jpeg2000 wavelet filters

[2003 TIP] The finite ridgelet transform for image representation

[2005 TIP] Sparse Geometric Image Representations With Bandelets

[2005 TIP] The Contourlet Transform_ An Efficient Directional Multiresolution Image Representation

[2010 SPM] The Curvelet Transform



四、 图像处理与分析 本章主要讨论图像处理与分析。虽然后面计算机视觉部分的有些内容比如特征提取等也可以归结到图像分析中来,但鉴于它们与计算机视觉的紧密联系,以及它们的出处,没有把它们纳入到图像处理与分析中来。同样,这里面也有一些也可以划归到计算机视觉中去。这都不重要,只要知道有这么个方法,能为自己所用,或者从中得到灵感,这就够了。
1. Bilateral Filter Bilateral Filter俗称双边滤波器是一种简单实用的具有保持边缘作用的平缓滤波器,由Tomasi等在1998年提出。它现在已经发挥着重大作用,尤其是在HDR领域。

[1998 ICCV] Bilateral Filtering for Gray and Color Images

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