那么怎样判断该局部区域是包含噪声的需要平滑的区域还是无明显噪声的不需平滑的区域呢？这要基于噪声的性质来考虑，噪声的存在会使得在噪声点处产生灰度跳跃，从而使噪声点局部区域灰度跨度较大。因此可以选择如下两个标准中的1个作为局部区域存在噪声的判据。
局部区域最大值与最小值之差大于某一阈值 T ，即：max( R ) – min( R ) > T ，其中 R 代表该局部区域。
局部区域方差大于某一阈值 T ，即：D( R ) > T ，D( R )表示区域 R 中像素的方差。
对于那些噪声位置具有随机性和局部性的图像，自适应的滤波具有非常好的效果。
中值滤波中值滤波本质上是一种统计排序滤波器。对于原图像中某点(i , j )，中值滤波以该点为中心的邻域内的所有像素的统计排序中值作为（i ，j ）点的响应。
中值不同于均值，是指排序队列中位于中间位置的元素的值，例如：采用3×3中值滤波器，某点（i ，j ）的8个邻域的一系列像素值为：12、18、18、11、23、22、13、25、118。统计排序结果为：11、12、13、18、18、22、23、25、118。排在中间位置（第5位）的18即作为（i ，j ）点中值滤波的响应g (i ，j )。显然，中值滤波并非线性滤波器。
性能比较中值滤波对于某些类型的随机噪声具有非常理想的降噪能力，对于线性平滑滤波而言，在处理的像素邻域之内包含噪声点时，噪声的存在总会或多或少的影响该点的像素值的计算，（对于高斯平滑，影响程度同噪声点到中心点的距离成正比），但在中值滤波中，噪声点则常常是直接被忽略掉的；而且同线性平滑滤波器相比，中值滤波在降噪的同时引起的模糊效应较低。中值滤波的一种典型应用是消除椒盐噪声。
中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。
一种改进的中值滤波策略中值滤波效果依赖于滤波窗口的大小，太大会使边缘模糊，太小则去噪效果不好。因为噪声点和边缘点同样是灰度变化较为剧烈的像素，普通中值滤波在改变噪声点灰度值的时候，会一定程度地改变边缘像素的灰度值。但是噪声点几乎都是邻域像素的极值，而边缘往往不是，因此可以利用这个特性来限制中值滤波。
具体的改进方法如下：逐行扫描图像，当处理每一个像素时，判断该像素是否是滤波窗口所覆盖下邻域像素的极大或者极小值，如果是，则采用正常的中值滤波处理该像素，如果不是，则不予处理。在实践中这种方法能够非常有效地去除突发噪声点，尤其是椒盐噪声，而几乎不影响边缘。
由于算法可以根据局部邻域的具体情况而自行选择执行不同的操作，因此改进的中值滤波也称为自适应中值滤波。
图像锐化图像锐化的目的是使模糊的图像变得更加清晰起来。其应用广泛，从医学成像到工业检测和军事系统的指导等。
理论基础图像锐化主要用于增强图像的灰度跳变部分，这一点与图像平滑对灰度跳变的抑制正好相反。事实上从平滑与锐化的两种运算算子上也能说明这一点，线性平滑都是基于对图像邻域的加权求和或者说积分运算的，而锐化则通过其逆运算导数（梯度）或者说有限差分来实现。
在讨论平滑的时候本章提到了噪声和边缘都会使图像产生灰度跳变，为了在平滑时能够将噪声和边缘区别对待还在5.3.5小节中给出了一种自适应滤波的解决方案。同样地，在锐化处理中如何区分开噪声和边缘仍然是读者要面临的一个课题，只是在平滑中要平滑的是噪声，希望处理不要涉及边缘，而在锐化中要锐化的对象是边缘，希望处理不要涉及噪声。
基于一阶导数的图像增强——梯度算子1．Robert交叉梯度
2．Sobel梯度
TODO.
基于一阶与二阶导数的锐化算子的比较一阶导数通常会产生较宽的边缘。
二阶导数对于阶跃性边缘中心产生零交叉，而对于屋顶状边缘（细线），二阶导数取极值。
二阶导数对细节有较强的响应，如细线和孤立噪声点。
高提升滤波及其实现无论是基于一阶微分的Robert、Sobel模板还是基于二阶微分的拉普拉斯模板，其中各系数和均为0。这说明算子在灰度恒定区域的响应为0，即在锐化处理后的图像中，原图像的平滑区域近乎于黑色，而原图中所有的边缘、细节和灰度跳变点都作为黑背景中的高灰度部分突出显示。在基于锐化的图像增强中常常希望在增强边缘和细节的同时仍然保留原图像中的信息，而不是将平滑区域的灰度信息丢失。因此可以把原图像加上锐化后的图像得到比较理想的结果。
高斯-拉普拉斯变换锐化在增强边缘和细节的同时往往也“增强”了噪声，因此如何区分开噪声和边缘是锐化中要解决的一个核心问题。