前面讲到，傅立叶变换能将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域进行分析，但却不能把二者有机地结合起来，这是因为信号的时域波形中不包含任何频域信息，而频域波形中又不包含任何时域信息。也就是说傅立叶变换是时域与频域完全分离的，对于傅立叶频谱中的某一频率，无法知道这个频率是什么时候产生的。傅立叶变换在时域和频域局部化的问题上就显示出了它的局限性。
早在1946年，Gabor注意到傅立叶变换在表示非平稳信号方面的不足，他通过与量子力学中的不确定性原理的类比，发现并证明了一维信号的不确定性原理，即一个同时用时间和频率来刻画的信号特征受它的带宽和持续时间乘积的下限所限制。提出了一种新的算法：Gabor变换。这种变换的基本思想是：把信号划分成许多小的时间间隔，用傅立叶变换分析每一个时间间隔，以便确定信号在该时间间隔存在的频率。
任意可以用高斯函数调制的复正弦形式表示的信号都可以达到时域和频域 联合不确定关系的下限，可以同时在时域和频域获得最佳的分辨率，这种表示是Gabor函数的最初形式。
最近二三十年，随着神经生理学和小波变换技术的发展，Gabor函数逐渐演变为二维小波的形式。二维Gabor小波变换是图像的多尺度表示和分析的有力工具，作为唯一能够取得时域和频域联合不确定关系下限的Gabor函数经常被用作小波基函数，对图像进行各种分析。
常见小波分析小波变换的基本思想是用一组小波函数或者基函数表示一个函数或者信号。信号分析一般是为了获得时间域和频率域之间的相互关系，傅立叶变换提供了有关频率域的信息，但时间方面的局部化信息却基本丢失。与傅立叶变换不同，小波变换通过平移母小波或基本小波可获得信号的时间信息，而通过缩放小波的宽度或尺度可获得信号的频率特性。在小波变换中，近似值是大的缩放因子产生的系数，表示信号的低频分量。而细节值是小的缩放因子产生的系数，表示信号的高频分量。
与标准的傅立叶变换相比，小波分析中所用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数具有多样性。小波分析在应用中的一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问题，因为用不同的小波基分析，同一个问题会产生不同的结果。目前使用者主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，由此决定小波基函数。
Haar小波TODO.
Daubechies小波TODO.
高维小波TODO.
图像复原图像复原是图像处理重要的研究领域。在成像过程中，由于成像系统各种因素的影响，可能使获得的图像不是真实景物的完善影像。图像在形成、传播和保存过程中使图像质量下降的过程，称为图像退化。图像复原就是重建退化的图像，使其最大限度恢复景物原貌的处理。
图像复原的概念与图像增强相似。但图像增强可以针对本来完善的图像，经过某一处理，使其适合于某种特定的应用，是一个主观的过程。图像复原的目的也是改善图像质量，但图像复原更偏向于利用退化过程的先验知识使已被退化的图像恢复本来面目，更多的是一个客观过程。引起图像退化的因素包括由光学系统、运动等造成的图像模糊，以及源自电路和光学因素的噪声等。图像复原是基于图像退化的数学模型，复原的方法也建立在比较严格的数学推导上。部分复原技术已经在空域公式化了，可以方便地套用；而另一些技术则适用于频域。
图像复原的理论模型TODO.
彩色图像处理 彩色基础 什么是彩色彩色是物体的一种属性，就像纹理、形状、重量一样。通常，它依赖于以下3个方面的因素。
光源——照射光的谱性质或谱能量分布。
物体——被照射物体的反射性质。
成像接收器（眼睛或成像传感器）——光谱能量吸收性质。
其中，光特性是颜色科学的核心。假如光是没有颜色的（消色的，如观察者看到的黑白电视的光），那么它的属性仅仅是亮度或者数值。可以用灰度值来描述亮度，它的范围从黑到灰，最后到白。
而对于彩色光，通常用3个基本量来描述其光源的质量：辐射率、光强和亮度。
辐射率是从光源流出能量的总量，通常用瓦特（W）度量。
光强用流明度量，它给出了观察者从光源接收的能量总和的度量。
亮度是彩色强度概念的具体化。它实际上是一个难以度量的主观描绘子。