基于二阶微分的拉普拉斯算子对于细节（细线和孤立点）能产生更强的响应，并且各向同性，因此在图像增强中较一阶的梯度算子更受到读者的青睐。然而，它对于噪声点的响应也更强。
为了在取得更好的锐化效果的同时把噪声的干扰降到最低，可以先对带有噪声的原始图像进行平滑滤波，再进行锐化增强边缘和细节。本着“强强联合”的原则，将在平滑领域工作的更好的高斯平滑算子同锐化界表现突出的拉普拉斯锐化结合起来，得到高斯—拉普拉斯算子（由Marr和Hildreth提出）。
频率域图像增强空间域和频率域为使用者提供了不同的视角。在空间域中，函数的自变量(x ，y )被视为二维空间中的一点，数字图像f （x ，y ）即为一个定义在二维空间中的矩形区域上的离散函数；换一个角度，如果将f （x，y ）视为幅值变化的二维信号，则可以通过某些变换手段（如傅里叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换和小波变换等）在频率域下对它进行分析。
频率域滤波——与空间域滤波殊途同归在很多情况下，频率域滤波和空间域滤波可以视为对于同一个图像增强问题的殊途同归的两种解决方式。而在另外一些情况下，有些增强问题更适合在频率域中完成，有些则更适合在空间域中完成。使用者常常根据需要选择是工作在空间域还是频率域，并在必要时在空间域和频率域之间相互转换。
傅里叶变换提供了一种变换到频率域的手段，由于用傅里叶变换表示的函数特征可以完全通过傅里叶反变换进行重建，不丢失任何信息，因此它可以使读者工作在频率域而在转换回空间域时不丢失任何信息。
傅里叶变换基础知识傅里叶变换的实质——基的转换。对于给定函数f (x )，关键是选择合适的基，使得f (x )在这组基下，表现出使用者需要的特性，当某一组基不满足要求时，就需要通过变换将函数转换到另一组基下表示，方可得到使用者需要的函数表示。常用的变换有傅里叶变换（以正弦和余弦函数为基函数）、小波变换（以各种小波函数为基函数）、离散余弦变换以及Walsh变换等。
在数学术语中，傅里叶变换是一种将信号转换成频率的技术，即从时域到频域的变换方法。
时域是信号随时间变化的振幅图。
频域是在一个频率范围内每个给定频带内的信号量。
参考链接：
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离散傅里叶变换的直接实现效率较低，因此在工程实践中，迫切地需要一种能够快速计算离散傅里叶变换的高效算法，快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）便应运而生。
常见的FFT算法目前流行的大多数成熟的FFT算法的基本思路大致可以分为两大类，一类是按时间抽取的快速傅里叶算法（Decimation In Time, DIT-FFT），另一类是按频率抽取的快速傅里叶算法（Decimation In Freqency, DIF-FFT）。这两种算法思路的基本区别如下。
按时间抽取的FFT算法是基于将输入序列f (x )分解（抽取）成较短的序列，然后从这些序列的DFT中求得输入序列的F (u )的方法。由于抽取后的较短序列仍然可分，所以最终仅仅需要计算一个很短的序列的DFT。在这种算法中，主要关注的是当序列的长度是2的整数次幂时，如何能够高效地进行抽取和运算的方法。
而按频率抽取的FFT算法是基于将输出序列F (u )分解（抽取）成较短的序列，并且从f (x )计算这些分解后的序列的DFT。同样，这些序列可以继续分解下去，继续得到更短的序列，从而可以更简便地进行运算。这种算法同样是主要针对2的整数次幂长度的序列的。
按时间抽取的基-2 FFT算法 离散反傅里叶变换的快速算法 N维快速傅里叶变换 频域滤波基础 频域滤波与空域滤波的关系傅里叶变换可以将图像从空域变换到频域，而傅里叶反变换则可以将图像的频谱逆变换为空域图像，也即人可以直接识别的图像。这样一来，可以利用空域图像与频谱之间的对应关系，尝试将空域卷积滤波变换为频域滤波，而后再将频域滤波处理后的图像反变换回空间域，从而达到图像增强的目的。这样做的一个最主要的吸引力在于频域滤波的直观性特点。