上述过程就称为邻域处理或空间域滤波。一幅数字图像可以看成一个二维函数f (x , y )，而x-y 平面表明了空间位置信息，称为空间域，基于x -y 空间邻域的滤波操作叫作空间域滤波。如果对于邻域中的像素计算为线性运算，则又称为线性空间域滤波，否则称为非线性空间域滤波。
图5.1直观地展示了用一个3×3的模板（又称为滤波器、模板、掩模、核或者窗口）进行空间滤波的过程，模板为w ，用黑笔圈出的是其中心。
滤波过程就是在图像f (x ，y )中逐点地移动模板，使模板中心和点(x ，y )重合。在每一点（x ，y ）处，滤波器在该点的响应是根据模板的具体内容并通过预先定义的关系来计算。一般来说模板中的非0元素指出了邻域处理的范围，只有那些当模板中心与点（x ，y ）重合时，图像f 中和模板中非0像素重合的像素参与了决定点（x ，y ）像素值的操作。在线性空间滤波中模板的系数则给出了一种加权模式，即（x ，y ）处的响应由模板系数与模板下面区域的相应f 的像素值的乘积之和给出。 边界处理
执行滤波操作要注意的一点是当模板位于图像边缘时，会产生模板的某些元素很可能会位于图像之外的情况，这时，对于在边缘附近执行滤波操作需要单独处理，以避免引用到本不属于图像的无意义的值。
以下3种策略都可以用来解决边界问题。
收缩处理范围
使用常数填充图像
使用复制像素的方法填充图像
相关和卷积卷积时模板是相对其中心点做镜像后再对f 位于模板下的子图像做加权和的，或者说在做加权和之前模板先要以其中心点为原点旋转180°。如果忽略了这一细微差别将导致完全错误的结果，只有当模板本身是关于中心点对称时，相关和卷积的结果才会相同。
图像平滑图像平滑是一种可以减少和抑制图像噪声的实用数字图像处理技术。在空间域中一般可以采用邻域平均来达到平滑的目的。
平均模板及其实现一般来说，图像具有局部连续性质，即相邻像素的数值相近，而噪声的存在使得在噪声点处产生灰度跳跃，但一般可以合理地假设偶尔出现的噪声影响并没有改变图像局部连续的性质，例如下面的局部图像f_sub，灰色底纹标识的为噪声点，在图像中表现为亮区中的2个暗点。
f _sub= 200 215 212 208 196 198 5 202 199 221 199 207 202 201 211 203 218 210 210 198 203 218 210 0 198 200 215 212 208 205对f 用3×3的平均模板进行平滑滤波后，得到的平滑后图像为g_sub。
g_sub = 181 184 186 206 205 180 182 183 206 207 181 183 184 206 208 206 208 186 182 181 207 210 189 183 180 206 209 189 184 181显然，通过平滑滤波，原局部图像f_sub中噪声点的灰度值得到了有效修正，像这样将每一个点用周围点的平均替代，从而达到减少噪声影响的过程就称为平滑或模糊。
高斯平滑及其实现平均平滑对于邻域内的像素一视同仁，为了减少平滑处理中的模糊，得到更自然的平滑效果，很自然地想到适当加大模板中心点的权重，随着距离中心点的距离增大，权重迅速减小，从而可以确保中心点看起来更接近于与它距离更近的点，基于这样的考虑得到的模板即为高斯模板。
高斯平滑滤波器被使用去模糊图像，和均值滤波器差不多，但是和均值滤波器不一样的地方就是核不同。均值滤波器的核每一个值都是相等，而高斯平滑滤波器的核内的数却是呈现高斯分布的。
上面介绍的平均平滑滤波器和高斯平滑滤波器都是线性平滑滤波器，在学习频率域滤波之后，还可以为它们赋予另外一个名字——低通滤波器。
自适应平滑滤波利用平均模板的平滑在消除噪声的同时也使图像变得模糊，高斯平滑在一定程度上缓解了这些现象，但由平滑滤波机理可知这种模糊是不可避免的。这当然是使用者所不希望的，于是想到选择性的进行平滑，即只在噪声局部区域进行平滑，而在无噪声局部区域不进行平滑，将模糊的影响降到最少，这就是自适应滤波的思想。