图卷积网络入门(GCN) (5)

左边是一个周期函数，右边是将周期函数分解成多个简单震荡函数，所以这个周期函数用数学公式可以表达为：

我们看到上图中的信号是随着时间变换的，所以我称之为「时域（Time domain）」。

我们观察到，不同的振荡函数具有不同的振幅和频率，以上图为例

的振幅为 1/3 而频率为

，考虑以频率为横坐标，振幅为纵坐标，我们有：

这个就是我们所说的频域（Frequency Domain），其和时域是等价的，不过是从另外一个角度去描述信号。我们把它放在一起看一下：

给出傅立叶级数的公式：

还可以将其稍作变换：

这样我们便能看出来，此时的标准正交基为

，而对应的系数

其实就是傅立叶级数在这组标准正交基下的向量。这便是傅立叶变换，将信号从时域变换到频域中。

这里介绍下傅立叶变换后的基为正交基，因为有个知识点后面还会用到。

我们知道判断两个向量是否正交可以用向量点乘求和等于 0 来判断，这种方法我们称为点积（内积）：