图卷积网络入门(GCN) (8)

其中，

为网络图上的 n 维向量，

表示网络中的节点 i 的第 k 个分量，

表示特征向量 k 的第 i 个分量。做个类比解释：特征值（频率）

下，

的图傅立叶变换（振幅）等于

与

对应的特征向量

的内积。

考虑矩阵乘法：

所以我们得到了「图傅立叶变换的矩阵形式」，这里的

为拉普拉斯谱分解的正交矩阵。

我们也可以得到傅立叶逆变换：

2.6 谱域卷积

现在有了图傅立叶变换，又有了离散卷积操作，那么我们想：既然无法直接在空域进行卷积，可否将图信号映射到频域后再做卷积操作。

所以我们有：

其中，向量

与向量

的元素点积，等价于将

组织成对角矩阵的形式进行矩阵乘法，所以我们有：