那么，我们该如何从这个非周期函数中分解出各种信号呢？答案就是利用正交！比如说，假设这函数中有一个
其中，
细心的同学可能还会注意到上式的计算的结果中还有复数 i。其实是样子的：「实数部分表示振幅」，「虚数部分表示相位」。相关资料同学们可以自己查阅，不再进行过多介绍。
以上就是我们所说的傅立叶变换（Fourier Transform，FT）。同样的我们也存在逆变换：
于是，我们便实现了将信号拆成多个正弦信号，再把正弦信号逆变换为原来信号的过程。
简单介绍下傅立叶变换的应用吧， 省得看了那么多不知道他能干什么。
一个很经典的例子就是：分离、降噪。如果男生和女生一起说话，该如何分离出两者的声音呢？答案就是对这一段声音（时域）做傅立叶变换转换到频率，而男女生的声音频率不同，在频域中，低频为男生，中频为女生，高频可能为噪音，我们可以根据需要去除中频和高频的信号，并将其进行逆变换，这样便分离出了男生的声音。
2.5 图傅立叶变换我们之前提到，我们在图上定义卷积操作，遇到的困难主要是空域不具备“平移不变性”，难以定义一个合适的卷积核。要想解决这个问题，有两种思路，一种是设法直接在空域定义卷积，另一种方法是先将空域转化到谱域，在谱域上定义卷积操作，最后再将结果转化回空域。图傅立叶变换就是用于完成图的空域与谱域之间的转化。
回顾下拉普拉斯谱分析：
我们类比一下：
信号中的傅立叶变换网络图中的傅立叶变换频率
是不是长得非常像，所以我们也有了网络图上的傅立叶变换：